Câu 55: Trang 87 - SGK Toán 8 tập 2
Hình 58 dưới đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước AC được chia đến 1mm và gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm.
Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt của thước AC). Khi đó, trên thước AC ta đọc được "bề dày" d của vật (trên hình vẽ ta có có d = 5,5mm).
Hãy chỉ rõ định lí nào của hình học là cơ sở để ghi các vạch trên thước AC (d ≤ 10mm)
Bài Làm:
Theo hình vẽ và dựa vào định lí về hai tam giác đồng dạng, ta có:
∆ABC ∽ ∆A'B'C' nên \(\frac{A'C'}{AC}= \frac{B'C'}{BC}\)
Vì B'C' là bề dầy cần đo => \(B'C' = \frac{A'C'. BC}{AC}= \frac{A'C'. BC}{AC}= \frac{1}{10}AC'\)
Vậy khi đọc AC' = 5,5 cm thì đọc \(B'C' = \frac{1}{10}.5,5 cm = 5,5 mm.\)
Cơ sở để ghi các vạch trên thước là tính chất hai tam giác đồng dạng thì cạnh tương ứng tỉ lệ.
