Câu 54: Trang 87 - SGK Toán 8 tập 2
Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57; AB // DF; AD = m; DC = n; DF = a.
a) Em hãy nói rõ cách đo như thế nào.
b) Tính độ dài x của khoảng cách AB.
Bài Làm:
a) Cách đo
- Chọn thêm hai điểm D và C sao cho A, D, C thẳng hàng và AC ⊥ AB.
- Chọn điểm F sao cho C, F, B thẳng hàng và DF ⊥ AC.
- Đo: AD = m; DC = n; DF = a.
b) Ta có: ∆CDF ∽ ∆CAB (DF // AB)
=> \(\frac{DF}{AB}=\frac{CD}{CA} = > AB = \frac{DF.CA}{CD}= \frac{a(m+n)}{m}\)
Vậy \( x= \frac{DF.CA}{CD}= \frac{a(m+n)}{m}\)
