Giải câu 4 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Câu 1: Trang 82 - sgk đại số và giải tích 11

Chứng minh rằng với n Є N^*, ta có đẳng thức:

a) 2 + 5+ 8+.... + 3n - 1 = \( \frac{n(3n+1)}{2}\);

b) \( \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^{n}}=\frac{2^{n}-1}{2^{n}}\);

c) 1² + 2² + 3² +….+ n^{2 = \( \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\).}

Xem lời giải

Câu 2: Trang 82 - sgk đại số và giải tích 11

Chứng minh rằng với n ε  N^*    ta luôn có:

a) n³ + 3n² + 5n chia hết cho 3;

b) 4ⁿ + 15n - 1 chia hết cho 9;

c) n³ + 11n chia hết cho 6.

Xem lời giải

Câu 3: Trang 82 - sgk đại số và giải tích 11

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta có các bất đẳng thức:

a) 3ⁿ > 3n + 1;                  

b) 2^{n + 1} > 2n + 3

Xem lời giải

Câu 5: Trang 82 - sgk đại số và giải tích 11

Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là $\frac{n(n-3)}{2}$

Xem lời giải

Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học