Câu 36: Trang 123 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.
a. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC=CD.
Bài Làm:
a. Gọi O là tâm của đường tròn bán kính OA
O' là tâm của đường tròn đường kính OA.
Ta có : OO' = OA = O'A
Vậy (O') tiếp xúc trong với (O).
b. Ta có :
- O'A = O'C (bán kính) => $\triangle O'AC$ cân tại O' .
- OA = OD (bán kính) => $\triangle OAD$ cân tại D .
Mà : Hai tam giác cân AO'C và AOD có chung góc ở đỉnh
=> $\widehat{AC'O}=\widehat{D}$
=> O'C // OD (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong).
Xét $\triangle OAD$ có : AO' = O'O và O'C // OD
=> AC = CD (đpcm).
