Giải câu 36 bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sgk Toán 8 tập 2 trang 51

Câu 36: trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) \(|2x| = x - 6\)

b) \(|-3x| = x - 8\)

c) \(|4x| = 2x + 12\)

d) \(|-5x| - 16 = 3x\)

Bài Làm:

a) \(|2x| = x - 6 \)

  • Với \(x \geq 0\Rightarrow |2x|=2x\)

Phương trình đã cho tương đương với

\(2x=x-6\)

\(\Leftrightarrow 2x-x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-6\)(không thỏa mãn đk \(x \geq 0\))

  • Với \(x < 0\Rightarrow |2x|=-2x\)

Phương trình đã cho tương đương với

\(-2x=x-6\)

\(\Leftrightarrow -2x-x=-6\)

\(\Leftrightarrow -3x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=2\)(không thỏa mãn đk \(x < 0\))

Vậy phương trình vô nghiệm

b) \(|-3x| = x - 8 \)

  • Với \(x \geq 0\Rightarrow -3x \leq 0\Rightarrow |-3x|=3x\)

Phương trình đã cho tương đương với

\(3x=x-8\)

\(\Leftrightarrow 3x-x=-8\)

\(\Leftrightarrow 2x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)(không thỏa mãn đk \(x \geq 0\))

  • Với \(x < 0\Rightarrow -3x > 0\Rightarrow |-3x|=-3x\)

Phương trình đã cho tương đương với

\(-3x=x-8\)

\(\Leftrightarrow -3x-x=-8\)

\(\Leftrightarrow -4x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=2\)(không thỏa mãn đk \(x < 0\))

Vậy phương trình vô nghiệm

c) \(|4x| = 2x + 12\)

  • Với \(x \geq 0\Rightarrow 4x \geq 0\Rightarrow |4x|=4x\)

Phương trình đã cho tương đương với

\(4x=2x+12\)

\(\Leftrightarrow 4x-2x=12\)

\(\Leftrightarrow 2x=12\)

\(\Leftrightarrow x=6\)(thỏa mãn đk \(x \geq 0\))

  • Với \(x <0 0\Rightarrow 4x < 0\Rightarrow |4x|=-4x\)

Phương trình đã cho tương đương với

\(-4x=2x+12\)

\(\Leftrightarrow -4x-2x=12\)

\(\Leftrightarrow -6x=12\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)(thỏa mãn đk \(x < 0\))

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 6 \)và \(x = -2\)

d) \(|-5x| - 16 = 3x\)

  • Với \(x \geq 0\Rightarrow -5x \leq 0\Rightarrow |-5x|=5x\)

Phương trình đã cho tương đương với

\(5x-16=3x\)

\(\Leftrightarrow 5x-3x=16\)

\(\Leftrightarrow 2x=16\)

\(\Leftrightarrow x=8\)(thỏa mãn đk \(x \geq 0\))

  • Với \(x < 0\Rightarrow -5x > 0\Rightarrow |-5x|=-5x\)

Phương trình đã cho tương đương với

\(-5x-16=3x\)

\(\Leftrightarrow -5x-3x=16\)

\(\Leftrightarrow -8x=16\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)(thỏa mãn đk \(x < 0\))

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = -2, x= 8\)

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sgk Toán 8 tập 2 trang 49

Câu 35: trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:

a) \(A = 3x + 2 + |5x| \)trong hai trường hợp \(x ≥ 0 \)và \(x < 0\)

b) \(B = |4x| -2x + 12 \)trong hai trường hợp \(x ≤ 0 \)và \(x > 0\)

c) \(C = |x - 4| - 2x + 12 \)khi \(x > 5\)

d) \(D = 3x + 2 + |x + 5|\)

Xem lời giải

Câu 37: trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) \(|x - 7| = 2x + 3\)

b) \(|x + 4| = 2x - 5\)

c) \(|x + 3| = 3x - 1\)

d) \(|x - 4| + 3x = 5\)

Xem lời giải

Xem thêm các bài Toán 8 tập 2, hay khác:

Để học tốt Toán 8 tập 2, loạt bài giải bài tập Toán 8 tập 2 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 8.

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.