Câu 35: trang 51 sgk Toán 8 tập 2
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a) \(A = 3x + 2 + |5x| \)trong hai trường hợp \(x ≥ 0 \)và \(x < 0\)
b) \(B = |4x| -2x + 12 \)trong hai trường hợp \(x ≤ 0 \)và \(x > 0\)
c) \(C = |x - 4| - 2x + 12 \)khi \(x > 5\)
d) \(D = 3x + 2 + |x + 5|\)
Bài Làm:
a) \(A = 3x + 2 + |5x|\)
- Với \(x ≥ 0\Rightarrow A = 3x + 2 + 5x=8x+2\)
- Với \(x < 0\Rightarrow A = 3x + 2 - 5x=-2x+2\)
b) \(B = |-4x| - 2x + 12 \)
- Với \(x \leq 0\Rightarrow -4x \geq 0\Rightarrow |-4x|=-4x\)
\(\Rightarrow B=-4x-2x+12=-6x+12\)
- Với \(x > 0\Rightarrow -4x <0\Rightarrow |-4x|=4x\)
\(\Rightarrow B = 4x -2x + 12 =2x+12\)
c) \(C = |x - 4| - 2x + 12 \)
Với \(x > 5 \Rightarrow x - 4 > 1 \Rightarrow x - 4 >0\)
\(\Rightarrow C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8\)
d) \(D = 3x + 2 + |x + 5|\)
- Với \(x+5 \geq 0\Rightarrow x \geq -5\)ta được \(|x+5|=x+5\)
\(\Rightarrow D= 3x + 2 + x+ 5 =4x+7\)
- Với \(x+5 < 0\Rightarrow x < -5\)ta được\(|x+5|=-x-5\)
\(\Rightarrow D = 3x + 2 - x-5=2x-3\)