Câu 22: Trang 15 - sgk toán 9 tập 1
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính :
a. $\sqrt{13^{2}-12^{2}}$
b. $\sqrt{17^{2}-8^{2}}$
c. $\sqrt{117^{2}-108^{2}}$
d. $\sqrt{313^{2}-312^{2}}$
Bài Làm:
Ta có :
a. $\sqrt{13^{2}-12^{2}}=\sqrt{(13+12)(13-12)}=\sqrt{25.1}=\sqrt{25}=5$
b. $\sqrt{17^{2}-8^{2}}=\sqrt{(17+8)(17-8)}=\sqrt{25.9}=\sqrt{25}.\sqrt{9}=5.3=15$
c. $\sqrt{117^{2}-108^{2}}=\sqrt{(117+108)(117-108)}=\sqrt{225.9}=\sqrt{225}.\sqrt{9}=15.3=45$
d. $\sqrt{313^{2}-312^{2}}=\sqrt{(313+312)(313-312)}=\sqrt{625.1}=\sqrt{625}=25$