Bài 2: (1,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a. $x^{2} – 3x + 1 = 0$
b. $\frac{x}{x-1}+\frac{-2}{x+1}=\frac{4}{x^{2}-1}$
Bài Làm:
a. Giải phương trình: $x^{2}-3x+1 = 0$. Ta có: $\Delta = 9 - 4 = 5$
Phương trình có hai nghiệm: $x_{1}=\frac{3+\sqrt{5}}{2};x_{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
b. Điều kiện: $x\neq \pm 1$
$\frac{x}{x-1}+\frac{-2}{x+1}=\frac{4}{x^{2}-1}\Leftrightarrow \frac{x(x+1)}{x^{2}-1}=\frac{4}{x^{2}-1}$
$\Leftrightarrow x(x+1)-2(x-1)=4\Leftrightarrow x^{2}-x-2=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x_{1}=-1& & \\ x_{2}=2& & \end{matrix}\right.$
Đối chiếu với điều kiện suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 2$.