Bài tập 10. Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm là F(6;0).
Bài Làm:
Giả sử phương trình chính tắc của parabol (P) là: ${{y}^{2}}=2px(p>0)$
Vì (P) có tiêu điểm là F(6;0) nên $\frac{p}{2}=6$, tức p =12.
Vậy phương trình chính tắc của parabol (P) là: ${{y}^{2}}=24x$
Trong: Giải bài 6 Ba đường conic
Bài tập 1. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
a. $\frac{{{x}^{2}}}{64}+\frac{{{y}^{2}}}{64}=1$
b. $\frac{{{x}^{2}}}{64}-\frac{{{y}^{2}}}{64}=1$
c. $\frac{{{x}^{2}}}{64}+\frac{{{y}^{2}}}{25}=1$
d. $\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{64}=1$
Bài tập 2. Cho Elip (E) có phương trình chính tắc $\frac{{{x}^{2}}}{49}+\frac{{{y}^{2}}}{25}=1$. Tìm tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy và tọa độ các tiêu điểm của (E).
Bài tập 3. Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là ${{A}_{1}}(-5;0)$ và ${{B}_{2}}(0;\sqrt{10})$
Bài tập 4. Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có ${{A}_{1}}{{A}_{2}}=768\text{ }800$km và ${{B}_{1}}{{B}_{2}}=767\text{ }619$ km (Nguồn: Ron Larson (2014), Precalculus Real Mathematics, Real People, Cengage (Hình 62). Viết phương trình chính tắc của elip đó.
Bài tập 5. Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Hypebol?
a. $\frac{{{x}^{2}}}{9}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1$
b. $\frac{{{x}^{2}}}{9}-\frac{{{y}^{2}}}{9}=1$
c. $\frac{{{x}^{2}}}{9}-\frac{{{y}^{2}}}{64}=1$
d. $\frac{{{x}^{2}}}{64}-\frac{{{y}^{2}}}{9}=1$
Bài tập 6. Tìm tọa độ các tiêu diểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:
a. $\frac{{{x}^{2}}}{9}-\frac{{{y}^{2}}}{16}=1$
b. $\frac{{{x}^{2}}}{36}-\frac{{{y}^{2}}}{25}=1$
Bài tập 7. Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H), biết $N\left( \sqrt{10};2 \right)$ nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3.
Bài tập 8. Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Parabol?
a. ${{y}^{2}}=-2x$
b. ${{y}^{2}}=2x$
c. ${{x}^{2}}=-2y$
d. ${{y}^{2}}=\sqrt{5}x$
Bài tập 9. Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:
a. ${{y}^{2}}=\frac{5x}{2}$
b. ${{y}^{2}}=2\sqrt{2}x$
Bài tập 11. Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.
Xem thêm các bài Giải Toán 10 tập 2 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.