ĐỀ THI
Câu 1: (2,5 điểm)
a. Rút gọn biểu thức: $P=3\sqrt{5}+\sqrt{20}$
b. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x+2y = 5& & \\ x - y = 2& & \end{matrix}\right.$
c. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x+m đi qua điểm A(0;3).
Bài Làm:
a. $P=3\sqrt{5}+\sqrt{20}=3\sqrt{5}+\sqrt{2^{2}.5}=3\sqrt{5}+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}$
b. $\left\{\begin{matrix}x +2y = 5& & \\ x - y= 2& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3y=3& & \\ x = y +2& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=1& & \\x=y+2& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=3& & \\ y=1& & \end{matrix}\right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: $(x;y)=(3;1)$
c. Đồ thị hàm số $y=x+m$ đi qua điểm $A(0;3)$ nên ta có:
$3 = 0 +m <=> m = 3$
Vậy $m=3$ thỏa mãn điều kiện bài toán.