Bài tập 6 trang 50 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}=\frac{na+2}{n+1}$. Tìm giá trị của a để
a) $(u_{n})$ là dãy số tăng
b) $(u_{n})$ là dãy số giảm
Bài Làm:
$u_{n}=\frac{na+2}{n+1} = a + \frac{2-a}{n+1}$
a) Để $(u_{n})$ là dãy số tăng thì $u_{n+1}>u_{n}$
$\Leftrightarrow a + \frac{2-a}{n+2}>a + \frac{2-a}{n+1}$
Suy ra: $a-2<0 \Leftrightarrow a<2$
b) Để $(u_{n})$ là dãy số tăng thì $u_{n+1}<u_{n}$
$\Leftrightarrow a + \frac{2-a}{n+2}<a + \frac{2-a}{n+1}$
Suy ra: $a-2>0 \Leftrightarrow a>2$
