Bài 2 trang 111 toán 7 tập 2 CD
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Chứng minh $\widehat{BIC}=90^{0}+\frac{\widehat{A}}{2}$
Bài Làm:
I là giao điểm của 2 đường phân giác góc B và góc C
Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{0}$
=> $\frac{\widehat{A}}{2}+\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2}=90^{0}$
=> $\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2}=90^{0}-\frac{\widehat{A}}{2}$
Trong tam giác BIC có:
$\widehat{BIC}=180^{0}-(\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2})=90^{0}+\frac{\widehat{A}}{2}$
Vậy $\widehat{BIC}=90^{0}+\frac{\widehat{A}}{2}$