Bài 2 trang 103 toán 7 tập 2 CD
Trong hình 95 đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh:
a. AB // CD
b. $\Delta MNC = \Delta MND$
c. $\widehat{AMD} = \widehat{BMC}$
Bài Làm:
a. Vì a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD
=> $a\perp AB$ ; $a\perp CD$
=> AB // CD
b. Xét $\Delta MNC và \Delta MND$ có:
MN chung
$\widehat{MND} = \widehat{MNC} = 90^{0}$
DN = NC
=> $\Delta MNC = \Delta MND$ (c.g.c)
c. Vì AB//CD (theo câu a) => $\widehat{AMD} = \widehat{MDC}$
Vì $\Delta MNC = \Delta MND$ => $\widehat{MDC} = \widehat{MCD}$
Tương tự: $\widehat{MCD} = \widehat{BMC}$
=> $\widehat{AMD} = \widehat{BMC}$
