Bài 12: trang 161 sgk Đại số 10
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
\({{\sin {{40}^0} - \sin {{45}^0} + \sin {{50}^0}} \over {\cos {{40}^0} - \cos {{45}^0} + \cos {{50}^0}}} - {{6(\sqrt 3 + \tan {{15}^0})} \over {3 - \sqrt 3 \tan {{15}^0}}}\)
Bài Làm:
Chú ý rằng: \(sin{45^0} = {\rm{ }}cos{45^0},{\rm{ }}sin{40^0} = {\rm{ }}cos{50^0},{\rm{ }}sin{50^0} = {\rm{ }}cos{40^0}\)
Ta được:
\(\eqalign{
& {{\cos {{50}^0} - \cos {{45}^0} + \cos {{50}^0}} \over {\cos {{40}^0} - \cos {{45}^0} + \cos {{50}^0}}} - {{6.3({{\sqrt 3 } \over 3} + \tan {{15}^0})} \over {3(1 - {{\sqrt 3 } \over 3}\tan {{15}^0})}} \cr
& = 1 - 6({{\tan {{30}^0} + \tan {{15}^0}} \over {1 - \tan {{30}^0}.\tan {{15}^0}}}) \cr
& = 1 - 6\tan {45^0} = - 5 \cr} \)