Hướng dẫn giải & Đáp án
I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 1
Câu 1: Chọn câu sai.
- A. $A^{3} + B^{3} = (A + B)(A^{2} – AB + B^{2})$
- B. $A^{3} - B^{3} = (A - B)(A^{2} + AB + B^{2})$
- C. $(A – B)^{3} = (B – A)^{3}$
- D. $(A + B)^{3} = (B + A)^{3} $
Câu 2: Rút gọn biểu thức $M = (2x + 3)(4x^{2} – 6x + 9) – 4(2x^{3} – 3)$ ta được giá trị của M là
- A. Một số lẻ
- B. Một số chẵn
- C. Một số chính phương
- D. Một số chia hết cho 5
Câu 3: Giá trị của biểu thức $E = (x + 1)(x^{2} – x + 1) – (x – 1)(x^{2} + x + 1)$ là
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
Câu 4: Khai triển biểu thức sau $x^{3} + 64$ ta được kết quả là
- A. $(x - 4) (x^{2} + 4x + 16)$
- B. $(x - 4) (x^{2} + 4x -16)$
- C. $(x + 4) (x^{2} + 4x + 16)$
- D. $(x + 4) (x^{2} - 4x + 16)$
Câu 5: Rút gọn biểu thức: $(3x +4)(9x^{2} -12x +16)$
- A. $27x^{2} + 64$
- B. $27x^{3} - 64$
- C. $- 27x^{3} + 64$
- D. $27x^{3} + 64$
Câu 6: Rút gọn biểu thức $(x -1)^{3} + 3x(x -1)^{2} + 3x^{2}(x-1) + x^{3}$
- A. $(2x + 1)^{3}$
- B. $(2x - 1)^{3}$
- C. $(- 2x - 1)^{3}$
- D. $(2x - 1)^{2}$
Câu 7: Giá trị của biểu thức $A = (x^{2} – 3x + 9)(x + 3) – (54 + x^{3})$
- A. 27
- B. -54
- C. 54
- D. -27
Câu 8: Tính nhanh $20^{3} + 1$
- A. 8001
- B. 8000
- C. 9000
- D. 9001
Câu 9: Điền vào chỗ trống $... = (2x − 1)(4x^{2} + 2x + 1)$
- A. $8x^{3}−1$
- B. $x^{3}−8$
- C. $1−4x^{3}$
- D. $1−8x^{3}$
Câu 10: Cho $x + y = 5$ và $xy = 6$. Tính $x^{3}+y^{3} $
- A. 1
- B. 0
- C. 30
- D. 35
Xem lời giải
ĐỀ 2
Câu 1: Viết biểu thức $(3x – 4)(9x^{2} + 12x + 16)$ dưới dạng hiệu hai lập phương
- A. $(3x)^{3} – 16^{3} $
- B. $9x^{3} – 64 $
- C. $3x^{3} – 4^{3} $
- D. $(3x)^{3} – 4^{3}$
Câu 2: Viết biểu thức $(x^{2} + 3)(x^{4} – 3x^{2} + 9)$ dưới dạng tổng hai lập phương
- A. $(x^{2})^{3} – 3^{3} $
- B. $(x^{2})^{3} + 3^{3} $
- C. $(x^{2})^{3} + 9^{3} $
- D. $(x^{2})^{3} – 9^{3}$
Câu 3: Khai triển biểu thức sau $8x^{3} - 27$ ta được kết quả là
- A. $(2x - 3)(4x^{2} - 6x + 9)$
- B. $(2x - 3)(4x^{2} + 6x - 9)$
- C. $(2x - 3)(4x^{2} + 6x + 9)$
- D. $(2x +3)(4x^{2} + 6x + 9)$
Câu 4: Rút gọn biểu thức: $(x -2)^{3} + (x+1)^{3}$
- A. $2x^{3} - 3x^{2} - 15x – 7$
- B. $2x^{3} - 3x^{2} + 15x – 7 $
- C. $- 2x^{3} - 3x^{2} + 15x – 7$
- D. $- 2x^{3} - 3x^{2} - 15x – 7$
Câu 5: Tính nhanh $52^{3} – 8 $
- A. $140600$
- B. $140500$
- C. $150660$
- D. $160550$
Câu 6: Rút gọn biểu thức $Q = (x^{2} -2y)(x^{4} + 2xy +4y^{2}) – x^{3}(x-y)(x^{2} + xy + y^{2}) + 8y^{3}$
- A. $-x^{3}y^{2}$
- B. $-x^{2}y^{3}$
- C. $x^{3}y^{3}$
- D. $-x^{3}y^{3}$
Câu 7: Viết biểu thức sau dưới dạng đa thức: $(x + 2y)(x^{2} – 2xy + 4y^{2}) $
- A. $x^{3} – y^{3} $
- B. $x^{3} + y^{3} $
- C. $x^{3} – 8y^{3} $
- D. $x^{3} + 8y^{3} $
Câu 8: Tính nhanh: $18^{3} + 2^{3}$
- A. $5840 $
- B. $5480$
- C. $5048$
- D. $5084$
Câu 9: Điền vào chỗ chấm: $(x - 2y)(x^{2} + 2xy + 4y^{2}) =.......$
- A. $x^{3} - 8y^{3}$
- B. $x^{3} - y^{3}$
- C. $8x^{3} - y^{3}$
- D. $x^{3} + 8y^{3}$
Câu 10: Cho x - y = 3 và xy = 40. Tính $x^{3}-y^{3}$
- A. 1
- B. 0
- C. 387
- D. 385
Xem lời giải
II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
ĐỀ 3
Câu 1 (6 điểm). Tính:
a) $(x+1)(x^{2}-x+1)$
b) $(2x-\frac{1}{2})(4x^{2}+x+14)$
Câu 2 (4 điểm). Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
$E=(x+3)(x^{2}-3x+9)-(x-2)(x^{2}+2x+4)$
Xem lời giải
ĐỀ 4
Câu 1 (6 điểm). Viết các biểu thức sau thành đa thức
a) $(a-5)(a^{2}+5a+25)$
b) $(x+2y)(x^{2} - 2xy+4y^{2})$
Câu 2 (4 điểm). Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
G $= (2x-1)(4x^{2}+2x+1)−8(x+2)(x^{2} − 2x+4)$
Xem lời giải
DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN
ĐỀ 5
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Viết biểu thức $(x – 3y)(x^{2} + 3xy + 9y^{2})$ dưới dạng hiệu hai lập phương
- A. $ x^{3} + (3y)^{3} $
- B. $ x^{3} – (9y)^{3}$
- C. $ x^{3} + (9y)^{3} $
- D. $ x^{3} – (3y)^{3} $
Câu 2: Rút gọn biểu thức $(2x +3y)( 4x^{2} -6xy +9y^{2})$
- A. $ 8x^{3} - 27y^{3}$
- B. $ - 8x^{3} + 27y^{3}$
- C. $ 8x^{3} + 27y^{3}$
- D. $ - 8x^{3} - 27y^{3}$
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức sau :
$A = 27x^{3} – 54x^{2}y + 36xy^{2} – 8y^{3}$ tại x = 4; y = 6
- A. $ C = 1$
- B. $ C = 0$
- C. $ C = 2$
- D. $ C = 3$
Câu 4: Tìm x biết $x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 = 0$
- A. $ x = 2$
- B. $ x = −2$
- C. $ x = −1$
- D. $ x = 1$
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1 (6 điểm): Cho x + y = 1. Tính giá trị biểu thức $A = x^{3} + 3xy + y^{3}$
Xem lời giải
ĐỀ 6
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Rút gọn biểu thức, ta được giá trị của H là:
$H = (x + 5)(x^{2} – 5x + 25) – (2x + 1)^{3} + 7(x – 1)^{3} – 3x(-11x + 5) $
A. Một số chia hết cho 12
B. Một số chính phương
C. Một số chẵn
D. Một số lẻ
Câu 2: Cho $M = 8(x – 1)(x^{2} + x + 1) – (2x – 1)(4x^{2} + 2x + 1) $
$N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x^{2} – 3x + 9) – 4x$. Chọn câu đúng
$A. N = M + 2 $
$B. M = N – 20 $
$C. M = N + 20$
$D. M = N $
Câu 3: Viết biểu thức $(3x – 4)(9x^{2} + 12x + 16)$ dưới dạng hiệu hai lập phương
$A. 9x^{3}−64$
$B. (3x)^{3}−4^{3}$
$C. 3x^{3}−4^{3}$
$D. 3x^{3}−16^{3}$
Câu 4: Cho x thỏa mãn $(x + 2)(x^{2} – 2x + 4) – x(x^{2} – 2) = 14$. Chọn câu đúng.
$A. x = -3 $
$B. x = 11$
$C. x = 4$
$D. x = 3 $
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1 (6 điểm): Cho x - y = 1. Tính giá trị biểu thức $A = x^{3} - 3xy - y^{3}$