Đề kiểm tra Toán 8 KNTT bài 2: Đa thức

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

 ĐỀ 1

Câu 1: Bậc của đa thức $xy + xy^{5} + x^{5}yz$ là:

• A. 7
• B. 6
• C. 5
• D. 4

Câu 2: Câu nào sau đây đúng:

• A. Bậc của đa thức là bậc của hang tử có bậc thập nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
• B. Bậc của đa thức là tổng tất cả các bậc của các hạng tử trong đa thức đó.
• C. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
• D. A, B, C đều sai

Câu 3: Cho đa thức $Q = −\frac{1}{3} xy^{2} + \frac{1}{2}x^{2}y + xy^{2} − \frac{3}{4}x^{2}y.$ Tính giá trị của Q tại x=-2; y=3. Câu nào sau đây đúng:

• A. $Q = \frac{-15}{13}$
• B. Q = -12
• C. Q = -15
• D. Q = 14 

Câu 4: Tính giá trị của đa thức: $M = 4x^{5} + 6x^{4} − 2x^{3} +10$ tại x = 1 

• A. M = 18 
• B. M = 19
• C. M = 20
• D. M = 21

Câu 5: Cho đa thức $P=5x^{2}y^{4} − 2x^{5}y^{3} + 2x^{2}y^{4} − 3x^{5}y^{3}$

Bậc của đa thức thu gọn của đa thức P là:

• A. 8
• B. 9
• C. 14
• D. 15

Câu 6: Thu gọn và tìm bậc của đa thức $Q = x^{2}y + 4x.xy - 3xz + x^{2}y - 2xy + 3xz$  ta được:

• A. Kết quả là đa thức $6x^{2}y - 2xy$ có bậc là 3
• B. Kết quả là đa thức $6x^{2}y - 2xy - 6xz$ có bậc là 3
• C. Kết quả là đa thức $-6x^{2}y + 2xy$ có bậc là 3
• D. Kết quả là đa thức $6x^{2}y - 2xy$ có bậc là 2

Câu 7: Bậc của đa thức $(x^{3} + y^{3} + 3x^{2}y) - (x^{3} + y^{3} - 3x^{2}y) - (6x^{2}y-9)$ là:

1. A. 1
2. B. 0
3. C. 2
4. D. 3

Câu 8: Tính giá trị biểu thức $Q = 3x^{4} + 2y^{2} - 3z^{3} + 4$ tại x = y = z = 5

• A. 1554
• B. 1555
• C. 1556
• D. 1576

Câu 9: Cho $A = 4x^{4} + 2y^{2} x-3z^{3} + 5$ và $B = -4z^{3} + 8 + 3y^{2} x-5x^{4}$

Tính A + B

• A. $x^{4} + 5y^{2}x + 7z^{3} +13$
• B. $x^{4} + 5y^{2}x - 7z^{3} +13$
• C. $– x^{4} + 5y^{2}x -7z^{3} +13$
• D. $– x^{4} - 5y^{2}x -7z^{3} – 13$

Câu 10: Cho a, b, c là những hằng số thoả mãn a + b + c = 2023. Tính giá trị của các đa thức sau

$C = axy + bx^{2}y^{2} – cx^{4}y$ tại x = -1, y = -1

• A. -2020
• B. -2023
• C. 2032
• D. 2023

Xem lời giải

 ĐỀ 2

Câu 1: Sắp xếp đa thức $2x + 5x^{3} - x^{2} + 5x^{4}$ theo lũy thừa giảm dần của biến x

• A. $2x + 5x^{4} - x^{2} + 5x^{3}$
• B. $2x + 5x^{3} - x^{2} + 5x^{4}$
• C. $5x^{3}+ 5x^{4} - x^{2} + 2x$
• D. $5x^{4} + 5x^{3} - x^{2} + 2x$

Câu 2: Bậc của đa thức $x^{2}y^{2} + xy^{5} - x^{2}y^{4}$ là:

• A. 7
• B. 6
• C. 5
• D. 4

Câu 3: Giá trị của đa thức $Q = x^{2} -3y + 2z$ tại x = -3; y = 0; z = 1 là

• A. -7
• B. 7
• C. 11
• D. 2

Câu 4: Câu nào sau đây đúng

• A. Đa thức là một tổng của những đơn thức
• B. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức
• C. Số 0 cũng được gọi là đa thức 0
• D. A, B, C đều đúng

Câu 5: Tính giá trị của đa thức: $M = 4x^{5} + 6x^{4} − 2x^{3} +10$ tại x thỏa mãn $2x^{2}+3x−1=0$

• A. M = 1
• B. M = 0
• C. M = -11
• D. M = 10 

Câu 6: Thu gọn đa thức $2x^{4}y - 4y^{5} + 5x^{4}y - 7y^{5} + x^{2}y^{2} - 2x^{4}y$  ta được

• A. $-5x^{4}y – 11y^{5} - x^{2}y^{2}$
• B. $5x^{4}y + 11y^{5} + x^{2}y^{2}$
• C. $-5x^{4}y – 11y^{5} + x^{2}y^{2}$
• D. $5x^{4}y – 11y^{5} + x^{2}y^{2}$

Câu 7: Bậc của đa thức $(x^{2} + y^{2} - 2xy) - (x^{2} + y^{2} + 2xy) + (4xy - 1)$ là

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

Câu 8: Cho $M = 5x^{2}y - xy^{2} - xy; N=7x^{3} + y - 2xy^{2} - 3xy + 1$

Tính P = M + N

• A. $P = 7x^{3} + 5x^{2}y – 3xy^{2} - 4xy + y -1$
• B. $P = 7x^{3} – 5x^{2}y – 3xy^{2} + 4xy + y -1$
• C. $P = 7x^{3} – 5x^{2}y – 3xy^{2} - 4xy + y -1$
• D. $P = 7x^{3} – 5x^{2}y + 3xy^{2} - 4xy + y -1$

Câu 9: Cho a, b, c là những hằng số thoả mãn a + b + c = 2023. Tính giá trị của đa thức sau 

$A = ax^{3} + bx^{2}y + cxy^{2}$ tại x = 1, y = 1

• A. 2022
• B. 2023
• C. 0
• D. 1

Câu 10: Tìm bậc của đa thức: $\frac{-1}{2}xy^{2}z+3x^{3}y^{2}+2xy^{2}z-\frac{2}{3}xy^{2}z- \frac{1}{3}x^{3}y^{2}$

• A. 5
• B. 4
• C. 3
• D. 2

Xem lời giải

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

 ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm). Cho đa thức $A=6x^{2}y+50,5xy^{2}+x^{2}y-51,5xy^{2}$

a) Thu gọn A

b) Tìm bậc của A

c) Tính giá trị của A tại $x=\frac{-1}{7}; y=14$

Câu 2 (4 điểm). Tính giá trị của đa thức sau:

$2xy+\frac{1}{2}.x^{3}y^{2}-xy-\frac{1}{2}x^{3}y^{2}+y-1$ với $x=2\frac{1}{2};y=0,2$

Xem lời giải

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm). Thu gọn đa thức sau:

a) $A=2x^{2}+x-\frac{1}{2}x^{2}+5x$

b) $B=y^{2}-2y+\frac{1}{2}y^{2}+5y-y^{2}$

Câu 2 (4 điểm). Cho đa thức $M=ab+3a^{2}b+2a^{2}-2ab-3ab^{2}$

a) Thu gọn M

b) Tìm bậc của M và tính giá trị của M tại $a = 2; b = 1.$

Xem lời giải

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

 ĐỀ 1

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Giá trị của đa thức $xy + 2x^{2}y^{2} - x^{4}y$ tại x = y = -1 là:

• A. 0
• B. -1
• C. 1
• D. 3

Câu 2: Cho $A = 3x^{3}y^{2} + 2x^{2}y - xy$ và $B = 4xy - 3x^{2}y + 2x^{3}y^{2} + y^{2}$

Tính A + B

• A. $5x^{3}y^{2} – x^{2}y + 3xy + y^{2}$
• B. $5x^{3}y^{2} + x^{2}y + 3xy + y^{2}$
• C. $5x^{3}y^{2} – x^{2}y - 3xy + y^{2}$
• D. $5x^{3}y^{2} – x^{2}y + 3xy - y^{2}$

Câu 3: Đa thức $12xyz - 3x^{5} + y^{4} - 5xyz + 2x^{4} - 7y^{4}$ được rút gọn thành:

• A. $7xyz – 3x^{5} – 6y^{4} + 2x^{4}$
• B. $7xyz + 3x^{5} – 6y^{4} + 2x^{4}$
• C. $7xyz – 3x^{5} + 6y^{4} + 2x^{4}$
• D. $7xyz – 3x^{5} – 6y^{4} - 2x^{4}$

Câu 4: Cho đa thức $4x^{5}y^{2} - 5x^{3}y + 7x^{3}y + 2ax^{5}y^{2}$. Tìm a để bậc đa thức này là 4

• A. a = 2
• B. a = 0
• C. a = -2
• D. a = 1

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1: 

a) Viết đa thức S biểu thị tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x (cm), 2y (cm), 3z (cm).

b) Tính giá trị của S tại x = 6; y = 2; z = 3

Xem lời giải

 ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho các biểu thức dưới đây (a là hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên? 

$3x+7+\frac{3}{x}; \frac{-1}{3}x^{2}y(1+x+2y); 3x^{2}+6x+1$; $\frac{x^{2}-2z+a}{3x+1}$

• A. 4
• B. 3
• C. 2
• D. 1

Câu 2: Chọn câu trả lời đúng nhất

• A. Mỗi đa thức được coi là một đơn thức
• B. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức
• C.  Cả A, B đều đúng
• D. Cả A, B đều sai

Câu 3: Cho $A = 4x^{4} + 2y^{2} x-3z^{3} + 5$ và $B = -4z^{3} + 8 + 3y^{2} x-5x^{4}$. Tính A - B

• A. $-9x^{4} - y^{2}x + z^{3} - 3$
• B. $-9x^{4} - y^{2}x - z^{3} - 3$
• C. $9x^{4} - y^{2}x + z^{3} - 3$
• D. $9x^{4} - y^{2}x - z^{3} - 3$

Câu 4: Thu gọn và tìm bậc của đa thức $12xyz-3x^{5} + y^{4} + 3xyz + 2x^{5}$ ta được

• A. Kết quả là đa thức $-x^{5} - 15xyz + y^{4}$ có bậc là 4
• B. Kết quả là đa thức $-x^{5} + 15xyz + y^{4}$ có bậc là 4
• C. Kết quả là đa thức $- 2x^{5} + 15xyz + y^{4}$ có bậc là 4
• D. Kết quả là đa thức $-x^{5} + 15xyz + y^{4}$ có bậc là 5

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1: Tìm bậc của đa thức sau:

a) $ax^{3}+2xy-5$ (a là hằng số)

b) $ax^{2}+x^{2}=1$

Câu 2: Tìm đa thức biểu thị diện tích hình thang và tính diện tích hình thang đó biết $x = 1; y = 1; z = 1$

Xem lời giải