Hướng dẫn giải & Đáp án
I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 1
Câu 1: Chọn đáp án đúng?
- A. $\frac{X}{Y}=\frac{-X}{Y}$
- B. $\frac{X}{Y}=\frac{-X}{-Y}$
- C. $\frac{X}{Y}=\frac{X}{-Y}$
- D. Cả 3 đáp án trên đều đúng.
Câu 2: Mẫu số chung của $\frac{1}{2x};\frac{5}{x^{2}}; \frac{7}{2x^{3}}$ là
- A. $4x^{6}$
- B. $8x^{3}$
- C. $8x^{6}$
- D. $4x^{3}$
Câu 3: Chỉ ra một câu sai. Mẫu thức chung của $\frac{3}{19(x-y)}; \frac{-2}{y-x}; \frac{1}{4(x-y)}$ là
- A. $-20(x-y)$
- B. $20(x-y)$
- C. Cả 2 câu A và B đều đúng.
- D. Cả 2 câu A và B đều sai.
Câu 4: Phân thức $\frac{2}{x+3}$ bằng với phân thức nào dưới đây ?
- A. $\frac{6}{-x-3}$
- B. $\frac{2x}{x^{2}-3x}$
- C. $\frac{2(x+1)}{x^{2}+4x+3}$
- D. $\frac{2y}{xy-3y}$
Câu 5: Chọn câu sai?
- A. $\frac{(2x-4)(x-3)}{(x^{3}-27)(x-2)}=\frac{2}{x^{3}-3x+9}$
- B. $\frac{2xy-x^{2}}{2y^{2}-xy}=\frac{x}{y}$
- C. $\frac{(x-2)(x+4)}{x^{2}+7x+12}=\frac{x-2}{x+3}$
- D. $\frac{25xy^{2}}{40x^{3}y^{2}}=\frac{5}{8x^{2}}$
Câu 6: Kết quả rút gọn của phân thức $\frac{54(x-3)^{3}}{63(3-x)^{2}} $là?
- A. $\frac{6}{7}(3-x)$
- B. $\frac{6}{7}(x-3)^{2}$
- C. $\frac{6}{7}(x-3)$
- D. $-\frac{6}{7}(x-3)$
Câu 7: Cho $A=\frac{x^{4}-5x^{2}+4}{x^{4}-10x^{2}+9}$ Có bao nhiêu giá trị của x để A=0 ?
- A. 1.
- B. 2.
- C. 4 .
- D. 0.
Câu 8: Hai phân thức $\frac{(x+1)(x-4)}{2x-1}$ và $\frac{x^{2}-1}{x+2}$ được biến đổi thành cặp phân thức có cùng tử thức là
- A. $\frac{(x^{2}-1)(x-4)}{(2x-1)(x-1)} và \frac{(x^{2}-1)(x-4)}{(x-2)(x-4)}$
- B. $\frac{(x^{2}-1)(x-4)}{(2x-1)(x^{2}-1)} và \frac{(x^{2}-1)(x-4)}{(x+2)(x-4)}$
- C. $\frac{(x^{2}-1)(x-4)}{(2x-1)(x+1)} và \frac{(x^{2}-1)(x-4)}{(x+2)(x-4)}$
- D. $\frac{(x^{2}-1)(x+1)(x-4)}{(2x-1)(x+1)} và \frac{(x^{2}-1)(x+1)(x-4)}{(x+2)(x+1)(x-4)}$
Câu 9: Tìm GTLN của phân thức $\frac{-4x^{2}+4x}{15}$
- A. $\frac{1}{15}$
- B. $\frac{1}{5}$
- C. $\frac{1}{10}$
- D. $\frac{1}{20}$
Câu 10: So sánh $A=\frac{2020-2015}{2020+2015}$ và $B=\frac{2020^{2}-2015^{2}}{2020^{2}+2015^{2}}$
- A. A > B
- B. A = B
- C. 2A = B
- D. A < B
Xem lời giải
ĐỀ 2
Câu 1: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có?
- A. $\frac{A}{B}=\frac{A+M}{B+M}$ (với M khác đa thức 0).
- B. $\frac{A}{B}=\frac{A.M}{B.M}$ (với M khác đa thức 0).
- C. $\frac{A}{B}=\frac{A:N}{B:N}$ (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0).
- D. $\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}$
Câu 2: Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống trong đẳng thức $\frac{x+5}{3x}=\frac{x^{2}-25}{...}$ là
- A. $3x^{2}-x$
- B. $3x^{2}-5$
- C. $3x^{2}-15$
- D. $3x^{2}+15x$
Câu 3: Với giá trị nào của x thì hai phân thức $\frac{1}{x-3} và \frac{x-2}{x^{2}-5x+6}$ bằng nhau?
- A. x = 2.
- B. x = 3.
- C. x = 0.
- D. x ≠ 2, x ≠ 3.
Câu 4: Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống $\frac{2x^{2}y-2y^{3}}{x-y}=\frac{....}{1}$
- A. $2y(x – y). $
- B. $y(x + y).$
- C. $2x(x + y).$
- D. $2y(x + y).$
Câu 5: Chọn câu đúng?
- A. $\frac{(5a+5b)^{2}}{(3a+3b)^{2}}=\frac{5}{3}$
- B. $\frac{(5a+5b)^{2}}{(3a+3b)^{2}}=\frac{25}{9}$
- C. $\frac{4a^{3}+4a^{2}}{a^{2}-1}=\frac{4a^{2}}{a^{2}+1}$
- D. $\frac{b^{2}+b}{a+ab}=\frac{a}{b}$
Câu 6: Kết quả rút gọn của phân thức $\frac{6x^{2}y^{3}(x+3y)}{18x^{2}y(x+3y)^{2}}$ là?
- A. $\frac{y^{2}}{3(x+3y)}$
- B. $\frac{3y^{2}}{(x+3y)}$
- C. $\frac{y^{2}}{2(x+3y)}$
- D. $\frac{xy}{3(x+3y)}$
Câu 7: Cho $A=\frac{2x^{2}-4x+2}{(x-1)^{2}}$ Khi đó?
- A. A = 2.
- B. A = 3.
- C. A > 4.
- D. A = 1.
Câu 8: Hai phân thức $\frac{x-3}{5x} và \frac{9-x^{2}}{x+5}$ được biến đổi thành cặp phân thức có cùng tử thức là
- A. $\frac{(x-3)^{2}}{5x(x-3)} và \frac{(x-3)^{2}}{x+5}$
- B. $\frac{9-x^{2}}{5x(x+3)} và \frac{9-x^{2}}{x+5)}$
- C. $\frac{9-x^{2}}{5x(x-3)} và \frac{9-x^{2}}{x+5}$
- D. $\frac{9-x^{2}}{-5x(x+3)} và \frac{9-x^{2}}{x+5}$
Câu 9: Tìm x để phân thức $\frac{3+\left | 2x-1 \right |}{14}$ đạt GTNN
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $\frac{1}{5}$
- C. $\frac{1}{2}$
- D. $\frac{1}{4}$
Câu 10: Tìm x để phân thức $B=\frac{10}{x^{2}-2x+2}$ đạt GTLN
- A. x=1
- B. x=2
- C. x=5
- D. x=10
Xem lời giải
II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
ĐỀ 3
Câu 1 (6 điểm). Rút gọn các phân thức
a) $\frac{18xy}{12yz}$
b) $\frac{35(x^{2}-y^{2})(x+y)^{2}}{77(y-x)^{2}(x+y)^{3}}$
c) $\frac{4x^{2}y^{2}+1-4xy}{8x^{3}y^{3}-1-6xy(2xy-1)}$
Câu 2 (4 điểm). Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B trong mỗi đẳng thức sau (giả sử các mẫu đều có nghĩa)
a) $\frac{64x^{3}+1}{16x^{2}-1}=\frac{A}{4x-1}$
b) $\frac{4x^{2}+3x-7}{B}=\frac{4x+7}{2x-3}$
Xem lời giải
ĐỀ 4
Câu 1 (6 điểm). Quy đồng mẫu thức các phân thức
a) \frac{2}{36a^{2}b^{2}-1}; \frac{1}{(6ab+1)^{2}}; \frac{1}{(6ab-1)^{2}}
b) \frac{x}{x^{3}-27}; \frac{2x}{x^{2}-6x+9}; \frac{1}{x^{2}+3x+9}
Câu 2 (4 điểm). Cho biểu thức P=\frac{a^{2}-2a-3}{a^{2}-5a+6}
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị nguyên của để P nhận giá trị nguyên.