Đề kiểm tra Toán 8 KNTT bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

Câu 1: Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $y=\sqrt{2}x$

• A. $y=1-\sqrt{2}x$
• B. $y= \frac{1}{\sqrt{2}}x-3$
• C. $y+\sqrt{2}x=2$
• D. $y-\frac{2}{\sqrt{2}}x=5$

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d: y=(3m+2)x-7m-1$ vuông góc với đường $\Delta y=2x-1$

• A. $m=0$
• B. $m=-\frac{5}{6}$
• C. $m<\frac{5}{6}$
• D. $m>-\frac{1}{2}$

Câu 3: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng −4 và đi qua điểm A (3; −2)

• A. y = −4x + 10.                      
• B. y = 4x + 10.
• C. y = −4x – 10.                       
• D. y = −4x.

Câu 4: Đường thẳng $y = 2(m + 1)x – 5m – 8$ đi qua điểm A (3; −5) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

• A. −4.         
• B. 4.           
• C. 3.           
• D. 2.

Câu 5: Đường thẳng $y=\left ( 6-\frac{m}{2} \right )x-2m+3$ đi qua điểm A (−2; 4) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

• A. $-13$
• B. $-\frac{25}{2}$
• C. $\frac{25}{2}$
• D. $\frac{1}{2}$

Câu 6: Biết rằng đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm E(2;-1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N(1;3). Tính giá trị biểu thức $S=a^{2}+b^{2}$

• A. $S=-4$
• B. $S=-40$
• C. $S=-58$
• D. $S=58$

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng $d: y=mx-3$ và $\Delta : y+x=m$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

• A. $m=\sqrt{3}$
• B. $m=\sqrt{3} và m=-\sqrt{3}$
• C. $m=-\sqrt{3}$
• D. $m=3$

Câu 8: Cho hàm số bậc nhất $y=ax+b$ . Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng $\Delta _{1}: y=2x+5$ tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đường thẳng $\Delta _{2}: y=-3x+4$ tại điểm có tung độ bằng -2.

• A. $a=\frac{3}{4}; b=\frac{1}{2}$
• B. $a=-\frac{3}{4}; b=\frac{1}{2}$
• C. $a=-\frac{3}{4}; b=-\frac{1}{2}$
• D. $a=\frac{3}{4}; b=-\frac{1}{2}$

Câu 9: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 1 một góc bằng 120° và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.

• A. $y=-\sqrt{3}x+2$
• B. $y=-\sqrt{3}x-2$
• C. $y=\sqrt{3}x+2$
• D. $y=\sqrt{3}x-2$

Câu 10: Cho Parabol $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y=-2ax-4a$ với a là tham số. Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $\left | x_{1} \right |+\left | x_{2} \right |=3$

• A. $-\frac{1}{2}$
• B. $\frac{1}{2} $
• C. $\frac{9}{2}$
• D. $-\frac{9}{2}$

Xem lời giải

ĐỀ 2

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=(m^{2}-3)x+2m-3$ song song với đường thẳng $y=x+1$

• A. m= 2
• B. m= 2 và m= -2
• C. m= -2
• D. m= 1

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng $y=m^{2}x+2$ cắt đường thẳng $y=4x+3$

• A. $m = 2$ và $m =-2$
• B. $m \neq  2$ và $m \neq -2$
• C. $m \neq  2$
• D. $m \neq  -2 $

Câu 3: Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A (2; 1)

• A. y = −2x + 3.                         
• B. y = 2x – 3.
• C. y = −2x – 3.                       
• D. y = 2x + 5.

Câu 4: Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số 

Hỏi hàm số đó có hệ số góc là bao nhiêu?

• A. 1.
• B. 2.
• C. – 2.
• D. – 1.

Câu 5: Đường thẳng $y=-x+5$ cắt trục hoành tại điểm nào?

• A. (-5;0)
• B. (1;0)
• C. (5;0)
• D. (1;4)

Câu 6: Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng $ d: y=mx-3$  và $\Delta y+x=m$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

• A. m = -3
• B. m = 3
• C. m = 3 và m = -3
• D. m = 0

Câu 7: Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng $y=2x, y=-x-3,$  và $y=mx+5$ phân biệt và đồng qui.

• A. m = -7
• B. m = 5
• C. m = -5
• D. m = 7

Câu 8: Biết rằng đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm M(1;4) và song song với đường thẳng $y=2x+1$. Tính tổng $S=a+b$

• A. S = 4
• B. S = 2
• C. S = 0
• D. S = -4

Câu 9: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y = 2 (theo chiều dương) một góc bằng 135° và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.

• A. y = x – 4.
• B. y = −x – 4 .       
• C. y = x + 4.
• D. y = −x + 4.

Câu 10: Cho hàm số $y=x-1$ có đồ thị là đường $\Delta$ . Đường thẳng $\Delta$  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu?

• A. $S=\frac{1}{2}$
• B. $S=1$
• C. $S=2$
• D. $S=\frac{3}{2}$

Xem lời giải

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 3

Câu 1 (6 điểm). Tìm giá trị của tham số k để đường thẳng $d_{1}:y=-x+2$ cắt đường thẳng $d_{2} :y=2x+3-k$ tại một điểm nằm trên trục hoành.

Câu 2 (4 điểm). Cho hàm số $y=(m−3)x+m+2$ (*)

a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3

b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng $y =−2x+1$

Xem lời giải

ĐỀ 4

Câu 1 (6 điểm). Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d’: y = 3x + 2 và đi qua A(1; 2).

Câu 2 (4 điểm). Viết phương trình đường thẳng đi qua B(5; 4) và tạo với trục Ox một góc bằng 45°

Xem lời giải

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 5

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $y=\frac{1-3x}{4}$ và $y=-\left ( \frac{x}{3}+1 \right )$ là

• A. $(0;-1)$
• B. $(2;-3)$
• C. $(0;\frac{1}{4})$
• D. $(3;2)$

Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng $y=-5(x+1), y=mx+3$ và $y=3x+m$ phân biệt và đồng qui.

• A. $m\neq 3$
• B. $m=13$
• C. $m=-13$
• D. $m=3$

Câu 3: Tìm phương trình đường thẳng $d: y=ax+b$. Biết đường thẳng  đi qua điểm I(2;3) và tạo với hai tia Ox,Oy một tam giác vuông cân.

• A. $y=x+5$
• B. $y=-x+5$
• C. $y=-x-5$
• D. $y=x-5$

Câu 4: Cho hàm số y=ax+b có đồ thị là hình bên. 

Tìm hệ số góc a.

• A. $a=-2$
• B. $a=-\frac{3}{2}$
• C. $a=-3$
• D. $a=\frac{3}{2}$

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Tìm góc tạo bởi đường thẳng d: y  = -x + 5 với trục Ox.

Xem lời giải

ĐỀ 6

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Đường thẳng $y=-x+3$ cẳt trục tung tại điểm nảo?

• A. (0;3)
• B. (1;2)
• C. (0;1)
• D. (0;2)

Câu 2: Hàm số có hệ số góc là 2 và đi qua điểm A(0; -1) có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau?

• A. 
• B. 
• C. 
• D. 

Câu 3: Cho hàm số bậc nhất $y=ax+b$. Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5.

• A. $a=\frac{1}{6}; b=\frac{5}{6}$
• B. $a=\frac{-1}{6}; b=\frac{-5}{6}$
• C. $a=\frac{1}{6}; b=\frac{-5}{6}$
• D. $a=\frac{-1}{6}; b=\frac{5}{6}$

Câu 4: Tìm phương trình đường thẳng $d: y=ax+b$ . Biết đường thẳng  đi qua điểm I(1;3), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng $\sqrt{5}.$

• A. $y=2x+5$
• B. $y=-2x-5$
• C. $y=2x-5$
• D. $y=-2x+5$

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho Parabol $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y=4x+9$

a) Vẽ đồ thị (P)

b) Viết phương trình đường thẳng $(d_{1})$ biết $(d_{1})$ song song với đường thẳng và tiếp xúc (P)

Xem lời giải