Hướng dẫn giải & Đáp án
I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 1
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
- B. Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật
- C. Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông
- D. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi
Câu 2: Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:
- A. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
- B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
- C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
- D. Hình thoi có một góc vuông
Câu 3: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”
- A. bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường
- B. bằng nhau
- C. giao nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau
- D. giao nhau tại trung điểm mỗi đường
Câu 4: Hình thoi có chu vi bằng 20cm thì độ dài cạnh của nó bằng
- A. 4cm
- B. 5cm
- C. 8cm
- D. Cả A, B, C đều sai
Câu 5: Cho các hình sau, chọn khẳng định đúng.
- A. Chỉ hình 1 là hình thoi
- B. Cả ba hình đều không phải hình thoi
- C. Hình 1 và hình 2 là hình thoi
- D. Cả ba hình đều là hình thoi
Câu 6: Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.
- A. M thuộc cạnh DC
- B. M thuộc đường chéo BD
- C. M trên đường chéo AC
- D. M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD
Câu 7: Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.
- A. $\widehat{A}=\widehat{C}=120°; \widehat{B}=\widehat{D}=60°$
- B. $\widehat{A}=\widehat{C}=150°; \widehat{B}=\widehat{D}=30°$
- C. $\widehat{A}=\widehat{C}=30°; \widehat{B}=\widehat{D}=60°$
- D. $\widehat{A}=\widehat{C}=30°; \widehat{B}=\widehat{D}=150°$
Câu 8: Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính DCA
- A. $\widehat{DCA}=150°$
- B. $\widehat{DCA}=70°$
- C. $\widehat{DCA}=60°$
- D. $\widehat{DCA}=75°$
Câu 9: Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
- A. $S_{MNPQ} = 28 cm^{2}$
- B. $S_{MNPQ}= 30cm^{2}$
- C. $S_{MNPQ} = 16cm^{2}$
- D. $S_{MNPQ} = 32cm^{2}$
Câu 10: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 24cm và 10cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.
- A. 15cm
- B. 14cm
- C. 13cm
- D. 12cm
Xem lời giải
ĐỀ 2
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
- B. Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật
- C. Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông
- D. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi
Câu 2: Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:
- A. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
- B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
- C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
- D. Hình thoi có một góc vuông
Câu 3: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”
- A. bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường
- B. bằng nhau
- C. giao nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau
- D. giao nhau tại trung điểm mỗi đường
Câu 4: Hình thoi có chu vi bằng 20cm thì độ dài cạnh của nó bằng
- A. 4cm
- B. 5cm
- C. 8cm
- D. Cả A, B, C đều sai
Câu 5: Cho các hình sau, chọn khẳng định đúng.
- A. Chỉ hình 1 là hình thoi
- B. Cả ba hình đều không phải hình thoi
- C. Hình 1 và hình 2 là hình thoi
- D. Cả ba hình đều là hình thoi
Câu 6: Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.
- A. M thuộc cạnh DC
- B. M thuộc đường chéo BD
- C. M trên đường chéo AC
- D. M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD
Câu 7: Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.
- A. $\widehat{A}=\widehat{C}$=120°; $\widehat{B}=\widehat{D}$=60°
- B. $\widehat{A}=\widehat{C}$=150°; $\widehat{B}=\widehat{D}$=30°
- C. $\widehat{A}=\widehat{C}$=30°; $\widehat{B}=\widehat{D}$=60°
- D. $\widehat{A}=\widehat{C}$=30°; $\widehat{B}=\widehat{D}$=150°
Câu 8: Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính $\widehat{DCA}$
- A. $\widehat{DCA}$=150°
- B. $\widehat{DCA}$=70°
- C. $\widehat{DCA}$=60°
- D. $\widehat{DCA}$=75°
Câu 9: Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
- A. $S_{MNPQ} = 28 cm^{2}$
- B. $S_{MNPQ} = 30cm^{2}$
- C. $S_{MNPQ} = 16cm^{2}$
- D. $S_{MNPQ} = 32cm^{2}$
Câu 10: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 24cm và 10cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.
- A. 15cm
- B. 14cm
- C. 13cm
- D. 12cm
Xem lời giải
II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
ĐỀ 3
Câu 1 (6 điểm). Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình vuông.
Câu 2 (4 điểm). Cho hình thoi MNPQ có I là giao điểm của hai đường chéo.
a) Tính MP khi biết MN = 10 dm, IN = 6 dm
b) Tính $\widehat{IMN}$ khi biết $\widehat{MNP}=128^{\circ}$
Xem lời giải
ĐỀ 4
Câu 1 (6 điểm). Tìm hình vuông trong hai hình sau. Chứng minh
Câu 2 (4 điểm). Cho hình 21. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình thoi.
Xem lời giải
III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN
ĐỀ 5
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống: “Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là …”
- A. Hình thoi
- B. Hình bình hành
- C. Hình chữ nhật
- D. Hình vuông
Câu 2: Hãy chọn câu sai.
- A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
- B. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
- C. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
- D. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi
Câu 3: Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:
- A. 10cm
- B. 15 cm
- C. 5 cm
- D. 8 cm
Câu 4: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác 4 góc đỉnh O cắt các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H. Tứ giác EFGH là hình gì?
- A. Hình bình hành
- B. Hình thoi
- C. Hình vuông
- D. Hình chữ nhật
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua BC.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi.
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC, lấy điểm O sao cho E là trung điểm của OM. Chứng minh hai tam giác AOB và MBO vuông và bằng nhau
Xem lời giải
ĐỀ 6
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?
- A. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
- B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
- C. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
- D. Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường
Câu 2: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Hình thoi có hai đường chéo …”
- A. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
- B. là các đường phân giác của các góc của hình thoi
- C. vuông góc với nhau
- D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 3: Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:
- A. 32
- B. 16
- C. 24
- D. 18
Câu 4: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.
- A. AC = BD
- B. AB = AD
- C. AC ⊥ BD
- D. MP = QN
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh tứ giác AHDK là hình vuông