Đề kiểm tra Toán 8 KNTT bài 11: Hình thang cân

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

Câu 1: Chọn câu đúng nhất.

• A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
• B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
• C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau
• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?

• A. Hình thang cân
• B. Hình thang vuông
• C. Hình thang
• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 3: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Kẻ đường cao AH, BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK.

• A. DH > CK
• B. DH = CK
• C. DH < CK
• D. Không so sánh được

Câu 4: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống

Hình thang cân là hình thang có…

• A. hai góc kề một đáy lớn hơn hai góc kề một đáy còn lại
• B. hai góc kề một đáy bù nhau
• C. hai góc kề một đáy bằng nhau.
• D. hai góc kề một đáy phụ nhau.

Câu 5: Cho hình thang cân ABCD (AB// CD) và $\widehat{D} = 80^{\circ}$. Tính góc ABC

• A. $110^{\circ}$
• B. $80^{\circ}   $ 
• C. $90^{\circ}$
• D. $100^{\circ}$

Câu 6: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D. Tính cạnh CD của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.

• A. 20cm
• B. 4cm
• C. 12cm
• D. 8cm

Câu 7: Hình thang cân ABCD (AB// CD) có $\widehat{A} = 110^{\circ}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng 

• A. $C = D = 70^{\circ}$
• B. $C = D = 100^{\circ}$
• C. $C = D = 90^{\circ}$
• D. $C = D = 80^{\circ}$

Câu 8: Cho hình thang cân ABCD (như hình vẽ). Số đo của $\widehat{BCD}$

• A. $130^{\circ}$
• B. $140^{\circ}$
• C. $120^{\circ}$
• D. $110^{\circ}$

Câu 9: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc  = 45^{\circ} và hai đáy có độ dài 12cm, 40cm. Diện tích của hình thang cân là:

• A. $728 cm^{2}$
• B. $346 cm^{2}$
• C. $364 cm^{2}$
• D. $362 cm^{2}$

Câu 10: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4cm, đường AH = 6cm, và  = 45^{\circ}. Độ dài đáy lớn CD bằng

• A. 16 cm
• B. 19 cm
• C. 18 cm
• D. 17 cm

Xem lời giải

ĐỀ 2

Câu 1: Cho tam giác ΔAMN cân tại A. Các điểm B, C lần lượt trên các cạnh AM, AN sao cho AB = AC. Hãy chọn câu đúng:

• A. MB = NC
• B.  BCNM là hình thang cân
• C. $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. So sánh DE và CF.

• A. DE = CF
• B. DE < CF
• C. DE > CF
• D. Không so sánh được

Câu 3: Hai cạnh bên của hình thang cân… 

• A. một cạnh lớn hơn cạnh còn lại
• B. bằng nhau
• C. một cạnh bằng nửa cạnh còn lại
• D. bằng với hai cạnh đáy 

Câu 4: Chọn khẳng định đúng 

• A. Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
• B. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy phụ nhau.
• C. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
• D. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.

Câu 5: Cho hình thang cân ABCD (AB// CD) và $\widehat{D} = 110^{\circ}.$ Tính góc ABC

• A. $100^{\circ}$
• B. $110^{\circ}$
• C. $90^{\circ}$
• D. $70^{\circ}$

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. So sánh BF, EF.

• A. BF = EF
• B. BF < EF
• C. BF > EF
• D. Không so sánh được

Câu 7: Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.

• A. 9cm
• B. 15cm
• C. 27cm
• D. 12cm

Câu 8: Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5cm; đường trung bình là 3cm. Chu vi của hình thang là:

• A. 11,5cm
• B. 11cm
• C. 12cm
• D. 8cm

Câu 9: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 3cm, đường AH = 5cm, và  $= 45^{\circ}.$ Độ dài đáy lớn CD bằng

• A. 10 cm
• B. 13 cm
• C. 12 cm
• D. 8 cm

Câu 10: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử AB ≤ CD, chọn câu đúng.

• A. $BD^{2} – BC^{2} = AB^{2}$
• B. $BD^{2} – BC^{2} = CD.AB$
• C. $BD^{2} – BC^{2} = 2CD.AB$
• D. $BD^{2} – BC^{2} = BC.AB$

Xem lời giải

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 3

Câu 1 (6 điểm). Cho hình thang cân ABCD có AB//CD. Chứng minh $\widehat{ADB}=\widehat{BCA}$

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có AH là đường cao. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt AB tại N.

a) Chứng minh rằng tứ giác BCMN là hình thang.

b) Chứng mình rằng BN = MN.

Xem lời giải

ĐỀ 4

Câu 1 (6 điểm). Tìm x và y ở các hình sau.

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

a) Chứng minh rằng: ΔABD = ΔEBD

b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng mình rằng tứ giác ADEH là hình thang vuông.

Xem lời giải

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 5

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì?

• A. Hình thang
• B. Hình thang vuông
• C. Hình thang cân
• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 2: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống

Hình thang có………………. là hình thang cân .

• A. hai góc kề một đáy lớn hơn hai góc kề một đáy còn lại
• B. hai góc kề một đáy bù nhau
• C. hai góc kề một đáy bằng nhau
• D. hai góc kề một đáy phụ nhau

Câu 3: Hình thang cân là hình thang có tính chất nào trong số các tính chất dưới đây?

• A. Có bốn cạnh bằng nhau.
• B. Có hai góc kề một đáy bằng nhau.
• C. Có hai đường chéo vuông góc với nhau.
• D. Có bốn cạnh song song với nhau.

Câu 4: Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn CD = 22cm, cạnh bên BC = 13cm thì đường cao AH bằng:

• A. 12 cm
• B. 2 cm
• C. 4 cm
• D. 6 cm

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho hình thang ABCD có AB // CD. Qua giao điểm E của AC và BD, ta vẽ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại F và G (Hình 16). Chứng minh rằng EG là tia phân giác góc CEB.

Xem lời giải

ĐỀ 6

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy…..

• A. bằng với hai góc kề đáy còn lại 
• B. phụ nhau
• C. bù nhau
• D. bằng nhau

Câu 2: Chọn khẳng định đúng

• A. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
• B. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.
• C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy phụ nhau.
• D. Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

Câu 3: Cho hình thang ABCD có AB // CD , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

• A. Tam giác AOD cân tại O.
• B. BC = AD
• C. AC = BD
• D. ABCD là hình thang cân

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất?

• A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
• B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
• C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
• D. Cả 3 đáp án đều đúng.

I. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 3m, hai đáy là 3m và 1m (Hình 9). Tìm độ dài hai cạnh bên và hai đường chéo.

Xem lời giải