II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
ĐỀ 3
Câu 1 (6 điểm). Tính:
a) $(x+1)(x^{2}-x+1)$
b) $(2x-\frac{1}{2})(4x^{2}+x+14)$
Câu 2 (4 điểm). Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
$E=(x+3)(x^{2}-3x+9)-(x-2)(x^{2}+2x+4)$
Bài Làm:
Câu 1:
a) $(x+1)(x^{2}-x+1)$
$=(x+1)(x^{2}-x+1^{2})$
$=x^{3}+1$
b) $(2x-\frac{1}{2})(4x^{2}+x+14)$
$=(2x)^{3}-(\frac{1}{2})^{3}$
$=8x^{3}-\frac{1}{8}$
Câu 2:
E$=(x+3)(x^{2}-3x+9)-(x-2)(x^{2}+2x+4)$
$= (x+3)(x^{2} -3x+9) − (x − 2)(x^{2} + 2x+4)$
$= (x.x^{2}-x.3x+9x+3x^{2} -9x+27) − (x.x^{2} + x.2x+4x-2x^{2} - 2.2x-2.4)$
$= (x^{3}-3x^{2}+9x+3x^{2} −9x+27) − (x^{3} + 2x^{2} + 4x − 2x^{2}-4x-8)$
$= (x^{3} +27)-(x^{3}-8)$
$=x^{3} +27-x^{3} +8$
$=35$
Vậy giá trị của biểu thức E luôn luôn bằng 35 với mọi x.