Bài tập về toán thực tế về đại lượng tỉ lệ nghịch

4. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi cả về là 6 giờ 20 phút. Tính thời gian đi, thời gian về và độ dài quãng đường AB.

5. Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bnáh xe lớn có bán kính 30cm và quay được 20 vòng trong 1 phút. Bánh xe nhỏ quay được 30 vòng trong 1 phút. Hỏi bán kính bánh xe nhỏ là bao nhiêu?

6. Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc được hoàn thành trong mấy giờ?

Bài Làm:

4. Gọi thời gian đi và về của ô tô là t1 và t2.

Vì trên cùng một quãng đường, thời gian đi và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

$\frac{t_{1}}{45}=\frac{t_{2}}{50}=\frac{t_{1}+t_{2}}{50+45}=\frac{\frac{19}{3}}{95}=\frac{1}{15}$

Suy ra $t_{1}=3$ (giờ); $t_{2}=\frac{10}{3}$ (giờ)

Độ dài quãng đường AB là: 3.50 = 150 (km)

5. Vì bán kính bánh xe và số vòng quay được 1 phút là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi bán kính bánh xe nhỏ là x thì ta có:

$\frac{x}{30}=\frac{20}{30}\Rightarrow x=20$ (cm)

Vậy bán kính bánh xe nhỏ là 20cm.

6. Vì cùng một khối lượng công việc, số công nhân và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi số giờ mà 40 công nhân cần hoàn thành công việc là x. Ta có:

$\frac{x}{8}=\frac{35}{40}\Rightarrow x=7$ (giờ)

Vậy 40 công nhân cần 7 giờ.

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Cách giải bài toán dạng: Đại lượng tỉ lệ nghịch và một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Toán lớp 7

1. Xác định mối tương quan giữa hai cạnh x, y của các hình chữ nhật có diện tích là 120$cm^{2}$. Hãy điền các giá trị tương ứng của x và y (bằng xentimet) vào bảng sau:

x3 5 8
y 4 6 

2. Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy tìm mối tương quan giữa hai đại lượng x và z biết rằng:

a) x tỉ lệ nghịch với y theo tỉ số k, y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số l.

b) x tỉ lệ nghịch với y theo tỉ số k, y tỉ lệ thuận với z theo tỉ số l.

c) x tỉ lệ thuận với y theo tỉ số k, y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số l.

3. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Biết hai giá trị của x là x1 = 5; x2 = 8; hai giá trị tương ứng của y là y1 và y2 sao cho y1y2 = 60. Tính y1, y2 và hệ số tỉ lệ của chúng.

Xem lời giải

7. Hãy chia số 470 thành ba phần tỉ lệ nghịch với các số 3 ; 4; 5.

8. Trong cuộc thi chạy 100m, ba bạn Dũng, Nam, Thắng chạy với vận tốc thứ tự tỉ lệ với 1 ; 1,2 ; 1,3. Tính thời gian chạy của mỗi bạn, biết rằng Dũng về đích chậm hơn Thắng là 18 giây.

9. Ba xe ủi đất đã san được 423 ha. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ thuận với 3 ; 4 ; 5 số giờ làm việc hằng ngày tỉ lệ với 7 ; 8 ; 9 còn công suất của các xe tỉ lệ nghịch với 6 ; 5; 4. Hỏi mỗi xe san được bao nhiêu héc-ta đất?

Xem lời giải

Xem thêm các bài Chuyên đề toán 7, hay khác:

Để học tốt Chuyên đề toán 7, loạt bài giải bài tập Chuyên đề toán 7 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

Lớp 7 | Để học tốt Lớp 7 | Giải bài tập Lớp 7

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.