7. Hãy chia số 470 thành ba phần tỉ lệ nghịch với các số 3 ; 4; 5.
8. Trong cuộc thi chạy 100m, ba bạn Dũng, Nam, Thắng chạy với vận tốc thứ tự tỉ lệ với 1 ; 1,2 ; 1,3. Tính thời gian chạy của mỗi bạn, biết rằng Dũng về đích chậm hơn Thắng là 18 giây.
9. Ba xe ủi đất đã san được 423 ha. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ thuận với 3 ; 4 ; 5 số giờ làm việc hằng ngày tỉ lệ với 7 ; 8 ; 9 còn công suất của các xe tỉ lệ nghịch với 6 ; 5; 4. Hỏi mỗi xe san được bao nhiêu héc-ta đất?
Bài Làm:
7. Gọi ba số đó là x ; y ; z thì x + y + z = 470 và 3 số đó tỉ lệ nghịch với 3 số 3 ; 4 ; 5.
Ta có: 3.x = 4.y = 5.z $\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{3}} =\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}=\frac{470}{\frac{47}{60}}=600$
Suy ra x = 200; y = 150; z = 120.
Vậy ba số cần tìm là 200 ; 150 ; 120
8. Gọi thời gian của Dũng, Nam và Thắng theo thứ tự là x, y, z (giây, x,y,z>0)
Cùng chạy trên quãng đường 100m thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian chạy.
Theo đề bài ta có: x = 1,2y = 1,3z và x - z = 18
Do đó:
$\frac{x}{1,56}=\frac{y}{1,3}=\frac{z}{1,2}=\frac{x-z}{1,56-1,2}=\frac{18}{0,36}=50$
Suy ra x = 78; y = 65; z = 60
Vậy thời gian chạy của Dũng, Nam, Thắng lần lượt là 78, 65, 60
9. Gọi x, y, z (hecta) là diện tích mỗi máy san được.
Theo bài ta có: x + y + z = 423
và x : y : z = $\frac{3.7}{6}=\frac{4.8}{5}=\frac{5.9}{4}$ = 70:128:225$
Do đó ta được:
$\frac{x}{70}=\frac{y}{128}=\frac{z}{225}=\frac{x+y+z}{70+128+225}=\frac{423}{423}=1$
Suy ra x = 70; y = 128; z = 225.
Vậy diện tích đất mỗi máy san được là 70ha ; 128ha ; 225ha.