Cách giải bài toán dạng: Vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a khác 0) Toán lớp 7

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

• Một điểm thuộc đồ thị C của hàm số y = f(x) nếu có tọa độ thỏa mãn đẳng thức y = f(x). Ngược lại, một điểm có tọa độ thỏa mãn đẳng thức y = f(x) thì nó thuộc đồ thị (c) của hàm số y = f(x).
• Ta có M(x₀; y₀) $\in $ (C) $\Leftrightarrow $ y₀ = f(x₀)
• Để vẽ đồ thị hàm số y = ax (a khác 0) ta chỉ cần xác định thêm điểm A(1; a). Đường thẳng OA là đồ thị của nó.
• Khi a > 0 đồ thị hàm số y = ax nằm ở góc phần tư thứ I và III.
• Khi a < 0 thì đồ thị hàm số y = ax nằm ở góc phần tư thứ II và IV.
• Đồ thị hàm số hằng y = m là đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm có tung độ bằng m. Đặc biệt trục hoành là đồ thị hàm số y = 0.

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 5x. Các điểm A(1; 2); B(2; 10); C(-2; 10); D($\frac{-1}{5}$; -1) có thuộc đồ thị của hàm số này không?

Hướng dẫn:

Đặt y = f(x) = 5x.

Xét điểm A(1; 2) có x = 1; y = 2

f(1) = 5.1 = 5 $\neq $ 2 do đó A không thuộc đồ thị hàm số y = 5x

Xét điểm B(2; 10) có x = 2; y = 10

f(2) = 5.2 = 10 do đó B thuộc đồ thị hàm số y = 5x

Tương tự ta có C không thuộc đồ thị hàm số, D thuộc đồ thị hàm số.

Ví dụ 2: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số y = 3x và y = -$\frac{1}{3}$x

Hướng dẫn:

Vẽ đồ thị hàm số y = 3x

Cho x = 1 thì y = 3 nên A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 3x

Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 3x.

- Vẽ đồ thị hàm số y = -$\frac{1}{3}$x

Cho x = -3 thì y = 1 nên B(-3; 1) thuộc đồ thị hàm số y = -$\frac{1}{3}$x

Vậy đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = -$\frac{1}{3}$x