Bài tập file word Toán 8 Kết nối Bài tập cuối chương VI

Bài tập và câu hỏi tự luận luyện tập ôn tập Bài tập cuối chương VI. Bộ câu hỏi bài tập mở rộng có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 8 Kết nối tri thức. Kéo xuống để tham khảo thêm

Bài tập & Lời giải

NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau

a) $\frac{(x-3)(2y-x)}{(x-2y)^{2}}=\frac{3-x}{x-2y}$

b) $\frac{4-3x}{4+3x}=\frac{9x^{2}-24x+16}{16-9x^{2}}$

Câu 2: Thực hiện các phép tính sau

a) $\frac{x-1}{2x}+\frac{2x+1}{3x}+\frac{1-5x}{6x}$

b) $\frac{1}{x-y}+\frac{2}{x+y}+\frac{3}{y^{2}-x^{2}}$

Câu 3: Thực hiện phép tính

a) $\frac{8x}{15y^{3}}.\frac{4y^{2}}{x^{2}}$

b) $\frac{24y^{5}}{7x^{2}}.(-\frac{21x}{12y^{3}})$

c) $\frac{9x^{2}}{x+3}.\frac{9-x^{2}}{6x^{3}}$

Câu 4: Rút gọn các biểu thức

a) $\frac{x}{x-y}-\frac{1}{x-y}-\frac{1-y}{y-x}$

b) $x-1-\frac{x^{2}-4}{x+1}$

Câu 5: Thực hiện phép tính

a) $\frac{x^{2}-y^{2}}{6x^{2}y}:\frac{x+y}{3xy}$

b) $\frac{5x-15}{4x+4}:\frac{x^{2}-9}{x^{2}+2x+1}$

Xem lời giải

THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B, C, D, trong mỗi đẳng thức sau (giả sử các mẫu đều có nghĩa)

a) $\frac{64x^{3}+1}{16x^{2}-1}=\frac{A}{4x-1}$

b) $\frac{4x^{2}+3x-7}{B}=\frac{4x+7}{2x-3}$

Câu 2: Xác định các hệ số a, b, c để cho

a) $\frac{10x-4}{x^{3}-4x}=\frac{a}{x}+\frac{b}{x+2}+\frac{c}{x-2}$

b) $\frac{x^{3}}{x^{4}-1}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x+1}+\frac{cx+d}{x^{2}+1}$

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức

a) $A=\frac{2x+1}{4x-2}+\frac{1-2x}{4x+2}-\frac{2}{1-4x^{2}}$ với $x=\frac{1}{4}$

b) $B=\frac{3x-y}{x-5}-\frac{2x-3y}{2y+5}$ với y-2x=5

Câu 4: Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức thu gọn

a) $A=\frac{x^{2}+5x+6}{x^{2}+4x+4}$ tại x=3                          

b) $B=\frac{x^{2}+xy-x-y}{x^{2}-xy-x+y}$ tại x=1; y=5

Câu 5: Tìm phân thức X biết

$\frac{a^{2}+2ab}{a-b}.X=\frac{a^{2}-4b^{2}}{a^{2}-ab}$

Xem lời giải

VẬN DỤNG (3 câu)

Câu 1: Cho phân thức $M=\left [ \frac{(x-1)^{2}}{3x+(x-1)^{2}} -\frac{1-2x^{2}+4x}{x^{3}-1}+\frac{1}{x-1}\right ]:\frac{x^{2}+x}{x^{3}+x}$

a) Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức xác định.

b) Rút gọn biểu thức M.

Câu 2: Chứng minh đẳng thức

a) $\frac{4x^{2}-(x-3)^{2}}{9(x^{2}-1)}-\frac{x^{2}-9}{(2x+3)-x^{2}}+\frac{(2x-3)^{2}-x^{2}}{4x^{2}-(x+3)^{2}}=1$

b) $\frac{y-z}{(x-y)(x-z)}+\frac{z-x}{(y-z)(y-x)}+\frac{x-y}{(z-x)(z-y)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}$

Câu 3: Số nào lớn hơn  $A=\frac{2020-2015}{2020+2015}$ và $B=\frac{2020^{2}-2015^{2}}{2020^{2}+2015^{2}}$

Xem lời giải

VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1:  Chứng minh rằng tổng các phân thức sau bằng tích của chúng

$\frac{a-b}{1+ab};\frac{b-c}{1+bc};\frac{c-a}{1+ca}$

Câu 2: Cho phân thức: $C=\frac{1-x^{4}}{x^{10}-x^{8}+4x^{6}-4x^{4}+4x^{2}-4}$. Chứng tỏ  luôn nhận giá trị âm với mọi $x\neq \pm 1$

Xem lời giải

Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 2 kết nối tri thức, hay khác:

Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 2 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.