BÀI 27. KHÁI NIỆM HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (2 tiết)
I. KHÁI NIỆM HÀM SỐ
HĐ1
a)
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
S=60t |
60 |
120 |
180 |
240 |
b) Với mỗi giá trị của t là xác định được một giá trị của S.
HĐ2
a) Nhiệt độ của Hà Nội vào 12 giờ trưa là 30$^{\circ}$C
b) Với mỗi giá trị của t ta xác định được một giá trị của T.
Khái niệm
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một gái trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
Chú ý
Khi y là hàm số của x, ta thường viết y=f(x), y=g(x),…. Chẳng hạn, với hàm số y=2x+1, ta còn viết y=f(x)=2x+1. Khi đó, thay cho câu “Khi x bằng 1 thì giá trị tương ứng của y là 3”, ta viết ngắn gọn là f(1)=3.
Ví dụ 1: (SGK – tr.41)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.41)
Ví dụ 2: (SGK – tr.41)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.41)
Luyện tập 1
- Ta có: v=$\frac{s}{t}$ => t=$\frac{s}{v}$
Với s=150 km; v (km/h) không đổi, ta có:
t=$\frac{150}{v}$ (giờ)
=> Thời gian t là một hàm số của vận tốc v
- Với v=60 (km/h) => t=$\frac{150}{60}$=$\frac{5}{2}$ (giờ)
Vận dụng
a) Tháng 4 tiêu thụ lượng ô tô là ít nhất, với sản lượng là 11 761 chiếc.
b) y là một hàm số của x
Với x=5 => y=19 081
II. MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
+ Các trục Ox và Oy là các trục tọa độ, với Ox là trục hoành, Oy là trục tung và O là gốc tọa độ.
=> Hệ trục tọa độ Oxy được gọi là mặt phẳng tọa độ.
+ Xác định tọa độ của điểm M bất kì trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
• Từ M kẻ các đường thẳng vuông góc với các trục tọa độ. Ví dụ với Hình 7.2:
• Các đường vuông góc lần lượt cắt Ox và Oy tại điểm 3 và $\frac{5}{2}$. Ta có tọa độ điểm M(3;$\frac{5}{2}$).
Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ
Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm M xác định duy nhất một cặp số (x$_{0}$;y$_{0}$) và mỗi cặp số (x$_{0}$;y$_{0}$) xác định duy nhất một điểm M.
Cặp số (x$_{0}$;y$_{0}$) gọi là tọa độ của điểm M và kí hiệu là M(x$_{0}$;y$_{0}$), trong đó x$_{0}$ là hoành độ và y$_{0}$ là tung độ của điểm M.
Câu hỏi
Gốc tọa độ O có tọa độ (0;0), hay O(0;0).
Ví dụ 3: (SGK – tr.42)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.42+43)
Chú ý
Các điểm có hành độ (tung độ) bằng 0 nằm trên trục tung Oy (trục hoành Ox).
Luyện tập 2
a) Tọa độ các điểm M, N, P, Q là:
M(-2;4);N(1; -2);P(2;0);Q(0;-3)
b) R(2; -2);S(-1;2)
Chú ý
Hệ trục tọa độ Oxy chia mặt phẳng tọa độ thành 4 góc phần tư (góc phần tư thứ I, II, III, IV) như Hình 7.6
Tranh luận
Tròn đúng. Những điểm có hoành độ và tung độ đều âm thì nằm ở góc phần tư thứ III.
III. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
HĐ3
a) (-2; -1);(-1;0);(0;1);(1;2);(2;3)
Khái niệm
Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ 4: (SGK – tr.44)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.44)
Luyện tập 3
