Bài tập & Lời giải
1. NHẬN BIẾT (5 câu)
Câu 1: Kết quả rút gọn phân thức $\frac{14xy^{5}(2x-3y)}{21x^{2}y(2x-3y)^{2}}$
Câu 2: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{25}{15x^{2}y}$ và $\frac{14}{21xy^{5}}$?
Câu 3: Rút gọn phân thức $\frac{5x^{2}-10xy}{2(2y-x)^{3}}$, ta được kết quả nào ?
Câu 4: Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{2}{x-3};\frac{x-1}{2x+6};\frac{2x+1}{x^{2}-9}$ là bao nhiêu?
Câu 5: Rút gọn phân thức $\frac{1-x^{2}}{x(1-x)}$
Xem lời giải
2. THÔNG HIỂU (5 câu)
Câu 1: Cho biểu thức $A=\frac{x^{2}-4x+4}{5x-10}$
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A.
Câu 2: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống $\frac{x^{2}+8x+15}{x^{2}-9}=\frac{.....}{x-3}$ để được một đẳng thức đúng là?
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức $\frac{3x^{2}-x}{9x^{2}-6x+1}$ tại x = -1
Câu 4: Tìm điều kiện xác định của biểu thức $\left ( \frac{x+1}{x-3} -\frac{x-1}{x+3}\right ).\frac{x^{2}-6x+9}{8x}$?
Câu 5: Tìm biểu thức A thoả mãn $\frac{x}{x+1}=\frac{A}{x^{2}-1}$
Xem lời giải
3. VẬN DỤNG (3 câu)
Câu 1: Cho phân thức $B=\frac{8x^{3}-36x^{2}+54x-27}{2x^{5}-3x^{4}+2x-3}$ với $x\neq \frac{3}{2}$
Chứng tỏ rằng giá trị phân thức luôn luôn không âm khi nó được xác định.
Câu 2: Cho phân thức $A=\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}-1}$
a) Tìm điều kiện của x để A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của x khi A bằng 2 .
Câu 3: Cho biểu thức $\frac{x^{2}+4x+4}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}(x\neq \pm 2)$
Rút gọn biểu thức.
Tìm x $\in $ Z để A là số nguyên.
Xem lời giải
4. VẬN DỤNG CAO (2câu)
Câu 1: Tìm x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó
A=$\frac{1}{x^{2}-3030x+4062241}$
Câu 2: Cho $A=\frac{x^{3}-1}{x-1}$
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A