LUYỆN TẬP CHUNG (2 tiết)
I. LUYỆN TẬP
+ Định lý Pythagore
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
|
GT |
∆ABC , $\widehat{A}$=90$^{\circ}$ |
|
KL |
BC$^{2}$=AB$^{2}$+AC$^{2}$ |
+ Định lí Pythaogre đảo
Nếu tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
+ Định lí 1
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đóc đồng dạng với nhau.
+ Định lí 2
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
+ Định lí 3
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh.
+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là cặp hình đồng dạng phối cảnh.
+ Các cặp điểm tương ứng của hai hình đồng dạng phối cảnh (T và T') đồng quy tại tâm phối cảnh. Tỉ số k=$\frac{OA'}{OA}$ được gọi là tỉ số đòng dạng của T và T', trong đó O là tâm phối cảnh, A và A' là hai điểm tương ứng trên T và T'.
+ Hình H' được gọi là đồng dạng với H nếu nó bằng H hoặc bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của H.
Ví dụ 1: (SGK – tr.108)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.108)
Ví dụ 2: (SGK – tr.108)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.108+109)
Nhận xét
Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH với BC=a, AC=b, AB=c, BH=c', CH=b',
AH=h. Theo chứng minh câu a và câu b của Ví dụ 2 ta suy ra b$^{2}$=a.b';c$^{2}$=a.c';h$^{2}$=b'.c'.
II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
9.32
a) Ta có:
2AH$^{2}$=(AB$^{2}$-BH$^{2}$)+(AC$^{2}$-CH$^{2}$)=(BC$^{2}$-BH$^{2}$-CH$^{2}$=2BH . CH
=> AH=$\sqrt{BH.CH}$=12 cm
b) Ta có : AB$^{2}$=AH$^{2}$+BH$^{2}$=400 cm$^{2}$ => AB=20 cm
AC$^{2}$=AH$^{2}$+CH$^{2}$=225 cm$^{2}$ => AC=15 cm
9.35
Xét ∆HBA (vuông tại H) và ∆HAC (vuông tại H) có :
$\widehat{HBA}$=$\widehat{CBA}$=90$^{\circ}$-$\widehat{ACB}$=$\widehat{HAC}$
=> ∆HBA $\sim $ ∆HAC (Định lí)
=> $\frac{BM}{AN}$=$\frac{BA}{AC}$=$\frac{HB}{HA}$
Xét ∆HBM và ∆HAN có :
$\frac{BM}{AN}$=$\frac{HB}{HA}$ (cmt)
$\widehat{HBA}$=$\widehat{CBA}$=$\widehat{HAC}$=$\widehat{HAN}$ (cmt)
=> ∆HBM $\sim $ ∆HAN (c.g.c)
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
|
Câu 1 |
Câu 2 |
Câu 3 |
Câu 4 |
Câu 5 |
|
D |
C |
D |
A |
C |