LUYỆN TẬP CHUNG (2 tiết)
I. LUYỆN TẬP
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
+ Phương trình bậc nhất ax+b=0 (a≠0) được giải như sau:
ax+b=0
ax=-b
x=$\frac{-b}{a}$
+ Phương trình bậc nhất ax+b=0 a≠0 luôn có một nghiệm duy nhất x=-ba.
Ví dụ 1: (SGK – tr.37)
Hướng dẫn giải (SGk – tr.37)
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1. Lập phương trình:
+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Ví dụ 2: (SGK – tr.37)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.37)
Ví dụ 3: (SGK – tr.38)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.38)
Bài toán
Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là x (km/h) x>0.
Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là: x+4 (km/h)
Vận tốc của tàu khi ngược dòng là: x-4 (km/h)
Thời gian tàu xuôi dòng là: $\frac{80}{x+4}$ (giờ)
Thời gian khi tàu ngược dòng là: $\frac{80}{x-4}$ (giờ)
Vì thời gian cả đi và về là 8 giờ 20 phút =$\frac{25}{3}$ giờ, nên ta có phương trình:
$\frac{80}{x+4}$+$\frac{80}{x-4}$=$\frac{25}{3}$
Giải phương trình ta được: x$_{1}$=-$\frac{4}{5}$ (loại); x$_{2}$=20 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc của tàu khi nước đứng yên là 20 km/h.
II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
7.12
a) x-3(2-x)=2x-4
x+3x-2x=-4+6
2x=2
x=1
Vậy phương trình có nghiệm x=1
b) $\frac{1}{2}$(x+5)-4=$\frac{1}{3}$(x-1)
$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$x=-$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{2}$+4
$\frac{1}{6}$x=$\frac{7}{6}$
x=7
Vậy nghiệm của phương trình x=7
c) 3(x-2)-(x+1)=2x-4
3x-x-2x=-4+6+1
0x=3 (vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm
d) 3x-4=2(x-1)-(2-x)
3x-2x-x=-2-2+4
0x=0 (với mọi x)
Vậy phương trình có vô số nghiệm.
7.14
Gọi chiều dài mảnh vườn là x (m), x>3
Chiều rộng của mảnh vườn là : x-3 (m)
Theo đề bài, chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là 42 m. Do đó ta có phương trình :
2x+2(x-3)=42
Giải phương trình này ta được x=12 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 12 m, chiều rộng của mảnh vườn là 12-3=9 (m)
7.15
Gọi giá bán ban đầu của chiếc áo len là x (nghìn đồng), x>399
Khi giảm giá chiếc áo len 30% thì số tiền được giảm là : 0,3x (nghìn đồng)
Theo đề bài, có phương trình : x-0,3x=399
Giải phương trình ta được x=570 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy giá ban đầu của chiếc áo lên là 570 nghìn đồng
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
|
Câu 1 |
Câu 2 |
Câu 3 |
Câu 4 |
Câu 5 |
|
A |
D |
A |
D |
C |