BÀI 39. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU (2 tiết)
I. HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
Hình chóp tứ giác S.ABCD
HĐ1:
Đỉnh là: S. Các cạnh bên là SA, SB, SC, SD
HĐ2:
Đường cao là SO. Trung đoạn là SH
HĐ3:
Các mặt bên các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và mặt đáy là ABCD
Nhận xét
Hình chóp tứ giác đều có:
+ Đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh;
+ Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm hai đường chéo).
Ví dụ 1: SGK – tr.117
Hướng dẫn giải: SGK – tr.117
Thực hành
Hướng dẫn thực hiện: SGK – tr.118
II. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU
- Diện tích xung quanh bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
S$_{xq}$=p . d
Trong đó p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn.
- Thể tích bằng $\frac{1}{3}$ tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
V=$\frac{1}{3}$S.h
Ví dụ 2: SGK – tr.119
Hướng dẫn giải: SGK – tr.119
Luyện tập 1
Diện tích xung quanh bốn mặt khối gỗ là: S$_{xq}$=p.d=(2.4).$\frac{1}{2}$.3=12 (cm$^{2}$)
Số tiền bác Khôi phải trả để sơn 4 mặt xung quanh là: 12 . 30 000=360 000 (đồng)
Luyện tập 2
a) Thể tích là V=$\frac{8}{3}$ m$^{3}$
b) Diện tích xung quanh của lều là:
S$_{xq}$=8,96 m$^{2}$
Diện tích đáy lều là S$_{đáy}$=2$^{2}$=4 m$^{2}$
Diện tích vải bạt cần dùng là:
S=8,96+4=12,96 m$^{2}$
Vận dụng
Kim tự tháp Kheops có thể tích là:
V = $\frac{1}{3}$.230.230.147=2 592 100 (cm$^{3}$)