Giải câu 4 bài vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài tập 1. Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:

a. ${{d}_{1}}:3x+2y-5=0$ và ${{d}_{2}}:x-4y+1=0$

b. ${{d}_{3}}:x-2y+3=0$ và ${{d}_{4}}:-2x+4y+10=0$

c. ${{d}_{5}}:4x+2y-3=0$ và ${{d}_{6}}:\left\{ \begin{align}& x=\frac{-1}{2}+t \\ & y=\frac{5}{2}-2t \\\end{align} \right.$ 

Xem lời giải

Bài tập 2. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng d₁: 2x -y + 5 = 0 và d₂: x-3y+3=0.

Xem lời giải

Bài tập 3. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:

a. A(1;-2) và ${{\Delta }_{1}}$: 3x-y+4=0

b. V(-3;2) và  ${{\Delta }_{2}}$: ${{\Delta }_{2}}:\left\{ \begin{align}& x=-2+t \\ & y=1-2t \\\end{align} \right.$

Xem lời giải

Bài tập 5. Cho ba điểm A(2;-1); B(1;2) và C(4; -2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB; AC.

Xem lời giải

Bài tập 6. Cho ba điểm A(2;4); B(-1;2) và C(3;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C.

Xem lời giải

Bài tập 7. Có hai  con tài A vfa B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều  khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki - lô - mét), sau khi xuất phát t (giờ) ($t\ge 0$), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức: $\left\{ \begin{align}& x=3-33t \\ & y=-4+25t \\\end{align} \right.$ , vị trí của tàu B có tọa độ là (4-30t;3-40t)

a.  Tính cosin góc giữa hai đường đi của hai tàu A và B.

b. Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhất?

c. Nếu tàu A đứng yên ở vị trí ban đầu, tàu B chạy thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai tàu bằng bao nhiêu?

Xem lời giải