Bài 3: (0,75 điểm)
Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày n, tháng t, năm 2019 là thứ mấy trong tuần. Đầu tiên, ta tính giá trị biểu thức T = n + H, ở đây H được xác định bởi bảng sau.
|
Tháng t |
8 |
2;3;11 |
6 |
9;12 |
4;7 |
1;10 |
5 |
|
H |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
Sau đó, lấy T chia cho 7 ta được số dư $r(0\leq r\leq 6)$
Nếu r= 0 thì ngày đó là ngày thứ bảy
Nếu r = 1 thì ngày đó là ngày chủ nhật
Nếu r = 2 thì ngày đó là ngày thứ hai
Nếu r = 3 thì ngày đó là ngày thứ ba
…..
Nếu r = 6 thì ngày đó là ngày thứ sáu
Ví dụ: Ngày 31/12/2019 có n=31, t=12, H=0 => T = 31 + 0 = 31; số 31 chia cho 7 có số dư là 3 nên ngày đó là thứ ba.
a. Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày 2/9/2019 và 20/11/2019 là thứ mấy?
b. Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng 10/2019. Hỏi sinh nhật của bạn hằng là ngày thứ mấy? Biết rằng ngày sinh nhật của Hằng là môt bội số của 3 và thứ Hai.
Bài Làm:
a.
- Ngày 02/09/2019 có n = 2; t = 9, H =0 => T = n + H = 2 + 0 = 2
Lấy T =2 chia cho 7 ta được số dư là 2 nên ngày 02/09/2019 là ngày thứ hai.
- Ngày 20/11/2019 có n = 20; t = 11 suy ra H = - 2 => T = n + H = 20 + (—2) = 18
Lấy T = 18 chia cho 7 ta được số dư lá 4 nên ngày 20/11/2019 là ngày thứ tư.
b.
Gọi ngày sinh của bạn Hằng là $x(1\leq x\leq 30,x\epsilon N)$
Vi bạn Hằng sinh tháng 10 nên t = 10 => H = 2 => T = n + H = x + 2
Lại có ngày sinh của bạn Hằng là ngày thứ hai nên ta có T = x + 2 chia cho 7 dư 2
Hay $x$ chia hết cho 7 Suy ra $x$ là bội số của 7(1)
Lại có $x$ là một bội số của 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra x là bội chung của 3 và 7 mà $1\leq x\leq 30$ suy ra $x = 21$.
Vậy ngày sinh của bạn Hằng là 21/10/2019