Giải bài 9: Căn bậc ba sgk Toán 9 tập 1 Trang 34 36

A.  Tổng hợp kiến thức

I.  Khái niệm căn bậc ba

Định nghĩa : 

• Căn bậc ba của một số a là số x sao cho $x^{3}=a$
• Căn bậc ba của số a được kí hiệu là $\sqrt[3]{a}$
• Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba .
• Chú ý :  $(\sqrt[3]{a})^{3}=a$

Tính chất : 

• $a<b<=> \sqrt[3]{a}<\sqrt[3]{b}$
• $\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}$
• Với $b\neq 0$ , ta có : $\sqrt[3]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}$

II.  Một số quy tắc khác :

• $a\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{a^{3}b}$
• $\sqrt[3]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[3]{ab^{2}}}{b}$
• Áp dụng : $(A\pm B)(A^{2}\pm AB\pm B^{2})=A^{3}+ B^{3}$ , ta có :  $\left ( \sqrt[3]{a}\pm \sqrt[3]{b} \right )\left ( \sqrt[3]{a^{2}}\pm \sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^{2}} \right )=\left ( \sqrt[3]{a} \right )^{3}\pm \left ( \sqrt[3]{b} \right )^{3}=a\pm b$