BÀI 37. HÌNH ĐỒNG DẠNG (1 tiết)
I. HÌNH ĐỒNG DẠNG. HÌNH ĐỒNG DẠNG PHỐI CẢNH
HĐ1
- Theo giả thiết ta có: OA=2OA';ON=2OB';OC=2OC'.
Suy ra: A'B';A'C';B'C' lần lượt là đường trung bình của ∆OAB;∆OAC;∆OBC.
$\frac{AB}{A'B'}$=$\frac{BC}{B'C'}$=$\frac{AC}{A'C'}$=2 nên ∆ABC $\sim $ ∆A'B'C' với tỉ số đồng dạng bằng 2.
- MM', NN' cùng đi qua điểm O.
- Hình 9.58: ∆ABC là hình phóng to 2 lần của ∆A'B'C' và ∆A'B'C' là hình thu nhỏ 2 lần của ∆ABC.
HĐ2
- Đường thẳng CC' đi qua O.
Khái niệm
+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là cặp hình đồng dạng phối cảnh.
+ Các cặp điểm tương ứng của hai hình đồng dạng phối cảnh (T và T') đồng quy tại tâm phối cảnh. Tỉ số k=$\frac{OA'}{OA}$ được gọi là tỉ số đòng dạng của T và T', trong đó O là tâm phối cảnh, A và A' là hai điểm tương ứng trên T và T'.
+ Hình H' được gọi là đồng dạng với H nếu nó bằng H hoặc bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của H.
Câu hỏi
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác đồng dạng nhưng không nhất thiết đồng dạng phối cảnh.
Vì, nối các đỉnh tương ứng chưa chắc đã đồng quy tại một điểm.
Ví dụ: (SGK – tr.106)
Luyện tập
- Cặp Hình 1 và cặp Hình 2 là hai cặp hình đồng dạng.
- Cặp Hình 3 không phải cặp hình đồng dạng.
- Cặp hình 2 là hai tam giác đồng dạng phối cảnh và nối các đỉnh tương ứng lại ta được tâm phối cảnh.
Tranh luận
Vuông đúng; Tròn sai.
Vì, có những tam giác đều đồng dạng nhưng không đồng dạng phối cảnh.