BÀI 28. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT (2 tiết)
I. KHÁI NIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT
HĐ1
- Sau t giờ ô tô đi được: S=60.t (km)
- Ta thấy quãng đường S là một hàm số của thời gian t.
HĐ2
- Từ Trung tâm Hà Nội đến bến xe Giáp Bát là: 7 km
- Quãng đường ô tô di chuyển được sau t giờ là: 60.t (km)
- Khoảng cách d từ vị trí của ô tô đến trung tâm Hà Nội sau t giờ là: d=60t+7
HĐ3
|
t (giờ) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
d (km) |
67 |
127 |
187 |
247 |
307 |
Ta thấy khoảng cách d là một hàm số của thời gian t.
Khái niệm
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y=ax+b, trong đó a, b là các số cho trước và a≠0.
Ví dụ 1: (SGK – tr.47)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.47)
Câu hỏi
- Các hàm số là hàm số bậc nhất: a); b); d)
Ví dụ 2: (SGK – tr.48)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.48)
Vận dụng
a) Công thức chuyển đổi x (dặm) sang y (km):
y=1,609 . x
Công thức tính y theo x chính là một hàm số bậc nhất của x.
b) Đổi 55 (dặm) =55.1,609=88,495 (km)
Thấy rằng 88,495>80.
Vậy ô tô đó đã vi phạm luật giao thông.
Tranh luận
Xét hàm số y=$\frac{x+1}{2}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$.x+$\frac{1}{2}$
Vậy đây là một hàm số bậc nhất với a=b=$\frac{1}{2}$
Vậy Vuông đúng.
II. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
Nhận biết đồ thị của hàm số bậc nhất
HĐ4
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
-5 |
-3 |
-1 |
1 |
3 |
HĐ5
Tung độ các điểm A, B, C, D, E chính là giá trị của y tương ứng với x trong bảng HĐ4.
Vậy tọa độ các điểm là: A(-2;-5);B(-1;-3);C(0; -1);D(1;1);E(2;3)
HĐ6
Khái niệm
Đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0) là một đường thẳng
Đồ thị của hàm số y=ax+b a≠0 còn được gọi là đường thẳng y=ax+b (a≠0)
Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
* Trường hợp 1: Khi b=0 thì hàm số trở thành y=ax là đường đi qua góc O(0;0) và A(1;a)
* Trường hợp 2: Khi b≠0 ta phải xác định các điểm mà đồ thị đi qua:
+ Cho x=0 thì y=b, được điểm P0;b thuộc trục tung Oy
+ Cho y=0 thì x=-ba, được điểm Q-ba;0 thuộc trục hoành Ox.
+ Vẽ đường thẳng d đi qua hai diểm P, Q ta được đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0)
Ví dụ 3: (SGK – tr.49)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.49)
Luyện tập
* Hàm số: y=-2x+3
+ Hàm số đi qua điểm A(0;3) và B1;1
* Hàm số: y=$\frac{1}{2}$x
+ Hàm số đi qua điểm O(0;0) và C(2;1)
