Câu 31: Trang 75 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là \(\frac{15}{17}\) và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là $12,5 cm$. Tính hai cạnh đó.
Bài Làm:
Giả sử ∆A'B'C' ∽ ∆ABC, hiệu độ dài tương ứng của A'B' và AB là 12,5.
Ta có: \(\frac{C_{ABC}}{C_{A'B'C'}}= \frac{15}{17}\) mà \(\frac{C_{ABC}}{C_{A'B'C'}} = \frac{AB}{A'B'}\)
=> \(\frac{15}{17}= \frac{AB}{A'B'}\) => \(\frac{AB}{15}= \frac{A'B'}{17} = \frac{ A'B'-AB}{17-15}= \frac{ 12.5}{2}= 6,25\)
=> $AB=6,25.15=93,75(cm);A'B'=6,25.17=106,25(cm)$
