Bài 6 trang 76 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động $x=4cos\left ( \pi t-\frac{2\pi }{3} \right )+3$ , trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimét.
a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s).
b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.
Bài Làm:
a) Vận tốc tức thời của con lắc:
$v(t)=-4\pi sin\left ( \pi t-\frac{2\pi }{3} \right )$
Gia tốc tức thời của con lắc
$a(t)=-4\pi^{2} cos\left ( \pi t-\frac{2\pi }{3} \right )$
b) Tại vận tốc tức thời của con lắc bằng 0, ta có
$-4\pi sin\left ( \pi t-\frac{2\pi }{3} \right )=0$
<=>$sin\left ( \pi t-\frac{2\pi }{3} \right )=0 $
<=> $\pi t-\frac{2\pi }{3}=0$
<=> $t=\frac{2}{3}$
Với $t=\frac{2}{3} => a(t)=-4\pi^{2} cos\left ( \pi \frac{2}{3}-\frac{2\pi }{3} \right )=-4\pi ^{2}$