Giải bài 1 trang 76 Toán 11 tập 2 Cánh diều

Bài 2 trang 76 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho $u=u(x), v=v(x)$ là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng

A. $\left ( \frac{u}{v} \right )'=\frac{u'}{v'}$ với $v=v(x)\neq 0$, $v'=v'(x)\neq 0$

B. $\left ( \frac{u}{v} \right )'=\frac{u'v-uv'}{v}$ với $v=v(x)\neq 0$

C. $\left ( \frac{u}{v} \right )'=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}$ với $v=v(x)\neq 0$

D. $\left ( \frac{u}{v} \right )'=\frac{u'v-uv'}{v'}$ với $v=v(x)\neq 0$, $v'=v'(x)\neq 0$

Xem lời giải

Giải bài 3 trang 76 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) $y=(x^{2}+2x)(x^{3}-3x)$

b) $y=\frac{1}{-2x+5}$

c) $y=\sqrt{4x+5}$

d) $y=sinxcosx$

e) $y=xe^{x}$

g) $y=ln^{2}x$

Xem lời giải

Bài 4 trang 76 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y=2x^{4}-3x^{3}+5x^{2}$

b) $y=\frac{2}{3-x}$

c) $y=sin2xcosx$

d) $y=e^{-2x+3}$

e) $y=ln(x+1)$

g) $y=ln(e^{x}+1)$

Xem lời giải

Bài 5 trang 76 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức $v(t) = 2t + t^{2}$, trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 3 (s);

b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s.

Xem lời giải

Bài 6 trang 76 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động $x=4cos\left ( \pi t-\frac{2\pi }{3} \right )+3$ , trong đó t tính bằng giây và x tính bằng centimét.

a) Tìm vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc tại thời điểm t (s).

b) Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0.

Xem lời giải