Bài 5 trang 76 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức $v(t) = 2t + t^{2}$, trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm t = 3 (s);
b) Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s.
Bài Làm:
Gia tốc tức thời của chất điểm: $a(t)=2t+2$
a) Tại thời điểm t = 3(s), gia tốc tức thời của chất điểm là: a(3)=2.3+2=8(m/$s^{2}$)
b) Tại thời điểm mà vận tốc có chất điểm bằng 8 m/s, ta có: $2t+t^{2}=8$⇔$t^{2}+2t−8=0$⇔t=2(TMĐK) hoặc $t=−4$ (loại)
Với $t=2⇒a(2)=2.2+2=6$