Câu 5: trang 104 sgk toán Đại số và giải tích 11
Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là \(1,4\% \). Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là \(1,8\) triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu?
Bài Làm:
Giả sử số dân của một tỉnh đó hiện nay là x.
Vì tỉ lệ tăng dân số là \(1,4\%\) nên sau một năm, số dân tăng thêm là $1,4%.x$.
Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là
\(x + 1,4\%.x = 101,4\%.x =\frac{1014}{1000}.x\).
Như vậy số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân.
\(x; \frac{1014}{1000}.x; (\frac{1014}{1000})^{2}.x\), ...
Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân, với số hạng đầu \(x = 1,8\)triệu người thì sau 5 năm số dân của tỉnh là:
\((\frac{1014}{1000})^{5}.1,8 ≈ 1,9\) (triệu người)
và sau 10 năm số dân sẽ là
\( (\frac{101,4}{100})^{10}.1,8 ≈ 2,1\) (triệu người).
