Bài tập & Lời giải
MỞ ĐẦU
Mảnh đất trồng hoa của nhà bạn Hằng có dạng hình tam giác với độ dài các cạnh là 2 m, 3 m, 4 m. Bạn Hằng vẽ tam giác ABC có độ dài các cạnh là 1 cm, 1,5 cm, 2 cm để mô tả hình ảnh mảnh vườn đó (Hình 56a). Bạn Khôi nói rằng tam giác ABC nhỏ quá và vẽ tam giác A'B'C' có độ dài các cạnh là 2 cm, 3 cm, 4 cm (Hình 56b).
Câu hỏi: Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng hay không?
Xem lời giải
I. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT: CẠNH - CẠNH - CẠNH
Luyện tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG. Chứng minh $\triangle$A'B'C' $\sim $ $\triangle$ABC.
Xem lời giải
II. ÁP DỤNG TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG
Luyện tập 2: Trong Hình 64, chứng minh tam giác CDM vuông tại M.
Xem lời giải
Bài tập 1 trang 78 sgk Toán 8 tập 2 CD: Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng:
Xem lời giải
Bài tập 2 trang 78 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB = 2, BC = 5, CA = 6, MN = 4, NP = 10, PM = 12. Hãy viết các cặp góc tương ứng bằng nhau của hai tam giác trên và giải thích kết quả.
Xem lời giải
Bài tập 3 trang 78 sgk Toán 8 tập 2 CD: Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P trong thực tiễn. Bác Duy cũng vẽ một bản đồ, trong đó dùng ba đỉnh A', B', C' của tam giác A'B'C' lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P đó. Tỉ lệ bản đồ mà bác Hùng và bác Duy vẽ lần lượt là 1 : 1 000 000 và 1 : 500 000. Chứng minh $\triangle$A'B'C' $\sim $ $\triangle$ABC và tính tỉ số đồng dạng.
Xem lời giải
Bài tập 4 trang 78 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các tia OA, OB, OC sao cho $\frac{OA}{OM}=\frac{OB}{ON}=\frac{OC}{OP}=\frac{2}{3}$. Chứng minh $\triangle$ABC $\sim $ $\triangle$MNP.
Xem lời giải
Bài tập 5 trang 78 sgk Toán 8 tập 2 CD: Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN với các kích thước như Hình 66. Bạn Hoa đố bạn Thanh vẽ điểm P thỏa mãn $\widehat{PMN}=\widehat{ACB}$, $\widehat{PNM}=\widehat{BAC}$ mà không sử dụng thước đo góc. Em hãy giúp bạn Thanh sử dụng thước thẳng (có chia khoảng milimét) và compa để vẽ điểm P và giải thích kết quả tìm được.
Xem lời giải
Bài tập 6 trang 78 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh:
a) $\frac{BM}{BA}=\frac{BP}{BC}$;
b) $\triangle$MNP $\sim $ $\triangle$CBA.
