Bài 2 trang 38 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tính
a) $8^{log_{2}5}$ b) $\frac{1}{10}^{log81}$ c) $5^{log_{25}16}$
Bài Làm:
a) $8^{log_{2}5}=2^{3log_{2}5}=5^{3}=125$
b) $\frac{1}{10}^{log81}=10^{-1log81}=\frac{1}{81}$
c) $5^{log_{25}16}=5^{log_{5}16^{\frac{1}{2}}}=4$
Trong: Giải toán 11 Cánh diều Chương VI bài 2 Phép tính Lôgarit
Hoạt động 1 trang 34 Toán 11 tập 2 Cánh diều
a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau:a) $3^{x}=9, 3^{x}=\frac{1}{9}$
b) Có bao nhiêu số thực x sao cho $3^{x}=5$
Hoạt động 2 trang 35 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho $a>0, a\neq 1$
a) $log_{a}1$
b) $log_{a}a$
c) $log_{a}a^{c}$
d) $a^{log_{a}b}$
Luyện tập 2 trang 28 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tính
a) $log_{4}\sqrt[5]{16}$
b)$36^{log_{6}8}$
Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức : $pH=-log[H^{+}]$ với $[H^{+}]$ là nồng độ ion hydrogen. Người ta đo được nồng độ ion hydrogen của một cốc nước cam là $10^{-4}$, nước dừa là 10^{-5} (nồng độ tính bằng mol $L^{-1}$
Hoạt động 3 trang 35 Toán 11 tập 2 Cánh diều. Cho $m=2^{7}, n=2^{3}$
a) Tính $log_{2}mn; log_{2}m+log_{2}n$ và so sánh các kết quả đó
b) Tính $log_{2}\frac{m}{n}; log_{2}m-log_{2}n$ và so sánh các kết quả đó
Luyện tập 4 trang 36 Toán 11 tập 2 Cánh diều:
a) $ln(\sqrt{5}+2)+ln(\sqrt{5}-2)$
b) $log400-log4$
c) $log_{4}8+log_{4}12+log_{4}\frac{32}{3}$
Hoạt động 4 trang 36 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho $a>0, a\neq 1, b>0, \alpha$ là một số thực
a) Tính $a^{log_{a}b^{\alpha }}$ và $a^{\alpha log_{a}b}$
b) So sánh $log_{a}b^{\alpha }$ và $\alpha log_{a}b$
Luyện tập 5 trang 36 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tính
$2log_{3}5-log_{3}50+\frac{1}{2}log_{3}36$
Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho ba số thực dương a, b, c với $a\neq 1, b\neq 1$
a) Bằng cách sử dụng tính chất $c=b^{log_{b}c}$, chứng tỏ rằng $log_{a}c=log_{b}c\cdot log_{a}b$
b) So sánh $log_{b}c$ và $\frac{log_{a}c}{log_{a}b}$
Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tính $5^{log_{125}64}$
Luyện tập 7 trang 38 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Sử dụng máy tính cầm tay để tính: $log_{7}19; log_{11}26$
Bài 1 trang 38 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tính
a) $log_{12}12^{3}$ b) $log_{0,5}0,25$ c) $log_{a}a^{-3}$
Bài 3 trang 38 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho $log_{a}b=2$. Tính
a) $log_{a}(a^{2}b^{3})$
b) $log_{a}\frac{a\sqrt{a}}{b\sqrt[3]{b}}$
c) $log_{a}(2b)+log_{a}\left ( \frac{b^{2}}{2} \right )$
Bài 4 trang 38 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn $a^{3}.b^{2}=100$. Tính giá trị của biểu thức:
$P=3loga+2logb$
Bài 5 trang 38 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Trong nuôi trồng thuỷ sản, độ pH của môi trường nước sẽ ảnh hưởng đến sức khoẻ và sự phát triển của thuỷ sản. Độ pH thích hợp cho nước trong đầm nuôi tôm sú là từ 7,2 đến 8,8 và tốt nhất là trong khoảng từ 7,8 đến 8,5. Phân tích nồng độ [H+] trong một đầm nuôi tôm sú, ta thu được $[H+] =8.10^{-8}$ % . Hỏi độ pH của đầm đó có thích hợp cho tôm sú phát triển không?
Bài 6 trang 38 Toán 11 tập 2 Cánh diều:Một vi khuẩn có khối lượng khoảng $5.10^{-13}$ gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần (Nguồn: Câu hỏi và bài tập vi sinh học, NXB ĐHSP, 2008). Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là $6.10^{27}$ (gam) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem thêm các bài Giải toán 11 tập 2 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.