Bài 4 trang 24 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Một hộp có 12 viên bi với cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng
Bài Làm:
Có n(Ω) =12C5 = 792
Xét biến cố A: "Trong 5 viên bi được chọn không có viên bi màu vàng nào"
=> n(A) = 7C5 = 21
Xét biến cố B: "Trong 5 viên bi được chọn có 1 viên bi màu vàng, 4 viên bi màu xanh"
=> n(B) = 5C1.7C4 = 175
Xét biến cố M: "Trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng"
Xét biến cố $\overline{M}$: "Trong 5 viên bi được chọn có nhiều nhất 1 viên bi màu vàng"
Có $P(\overline{M})= \frac{21+175}{792}=\frac{49}{198}$
=> $P(M)=1-P(\overline{M}=1-\frac{49}{198}=\frac{149}{198}$