Bài 6 trang 24 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi với cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bị màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bị màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bị. Tìm xác suất để 3 viên bị lấy ra có đúng hai màu.
Bài Làm:
Ta có: n(Ω) = $C_{20}^{3}=1140$
Gọi A là biến cố: "3 viên vi lấy ra có đúng hai màu"
Khi đó $\overline{A}$ là biến cố: "3 viên bi lấy ra có đúng 1 màu hoặc có cả ba màu"
Có $n(\overline{A})=(C_{9}^{1}.C_{6}^{1}.C_{5}^{1})+C_{9}^{3}+C_{6}^{3}+C_{5}^{3}=384$
=> $P(\overline{A})=\frac{n(\overline{A})}{n(\Omega })=\frac{384}{1140}=\frac{32}{95}$
=> $P(A)=1-P(\overline{A})=1-\frac{32}{95}=\frac{63}{95}$