Câu 4: Trang 58 - sgk đại số và giải tích 11
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của (x3 + \(\frac{1}{x}\))8
Bài Làm:
Dựa theo công thức nhị thức Niu - tơn ta có:
(x3 + \(\frac{1}{x}\))8= \(\sum_{k = 0}^{8}\)Ck8 x3(8 – k) (\(\frac{1}{x}\))k = \(\sum_{k = 0}^{8}\)Ck8x24 – 4k
Ta thấy tổng trên, số hạng Ck8 x24 – 4k không chứa x khi và chỉ khi
$24 - 4k = 0$ và $0\leq k \leq 8$ ⇔ k = 6.
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức đã cho là C68 = 28.
Trong: Giải bài 3: Nhị thức Niu tơn
Câu 1: Trang 57 - sgk đại số và giải tích 11
Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu - tơn:
a) (a + 2b)5;
b) (a - √2)6;
c) (x - \(\frac{1}{x}\))13.
Câu 2: Trang 58 - sgk đại số và giải tích 11
Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức: (x + \(\frac{2}{x^{2}}\))6.
Câu 3: Trang 58 - sgk đại số và giải tích 11
Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 - 3x)n là 90. Tìm n.
Câu 5: Trang 57 - sgk đại số và giải tích 11
Từ khai triển biểu thức (3x – 4)17 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.
Câu 6: Trang 58 - sgk đại số và giải tích 11
Chứng minh rằng:
a) 1110 – 1 chia hết cho 100;
b) 101100– 1 chia hết cho 10 000;
c) $\sqrt{10}[(1 + \sqrt{10})100 – (1- \sqrt{10})100]$ là một số nguyên
Xem thêm các bài Đại số và giải tích lớp 11 được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.