Bài Làm:
Đề ra:
Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 1/4x² và y = -1/4x² trên cùng một hệ trục tọa độ
a) Qua điểm B (0;4) kẻ đường thẳng song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm số y = 1/4x² tại hai điểm M và M’. Tìm hoành độ của M và M’.
b) Tìm trên đồ thị của hàm số y = -1/4x² điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao?
Tìm tung độ của N và N’ bằng hai cách :
– Ước lượng trên hình vẽ.
– Tính toán theo công thức.
Hướng dẫn:
Áp dụng kiến thức vẽ đồ thị để thực hiện(sgk).
Lưu ý:
- hàm số y = 1/4x² > 0 nên đồ thị hướng lên trên.
- hàm số y = -1/4x² < 0 nên đồ thị hướng xuống dưới.
Lời giải:
Đồ thị của hai hàm số: y = 1/4x² (P1) và y = -1/4x² (P2) được vẽ như hình sau:
a) Vì phương trình đường thẳng (Δ) qua B(0;4) và song song với trục Ox => y = 4.
Phương trình hoành độ giao điểm của (Δ) và (P1) là:
$\frac{1}{4}x^{2}=4<=>x^{2}=16<=> x=\pm 4$
Vậy hoành độ của hai điểm M và M’ là: -4 và 4 (hình vẽ).
b) Ta có: (P1) và (P2) đối xứng nhau qua Ox .
=> MM’ và NN’ cũng đối xứng nhau qua Ox.
Mà: MM’ // Ox => NN' //Ox.
Tìm tung độ của N và N’ .
Ước lượng trên hình vẽ: Tung độ của N và N’ bằng -4
Tính toán theo công thức:
Ta có: $y_{N}=-\frac{1}{4}x_{N}^{2}=-\frac{1}{4}(-4)^{2}=-4. $
$y_{N{}'}=-\frac{1}{4}x_{N{}'}^{2}=-\frac{1}{4}(4)^{2}=-4.$
Vậy $y_{N}=y_{N{}'}=-4$
