Vận dụng trang 82 Toán 8 tập 2 KNTT: Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1m, $EC=80cm$ và $EB=4m$
Bài Làm:
Có $EB=4m=400cm$, $CD=1m=100cm$
Vì cọc gỗ và cột đèn đều thẳng đứng
=> AB // DC => ΔAEB ~ ΔDEC
=> $\frac{DE}{AE}=\frac{CE}{BE}=\frac{DC}{AB}$
Mà $\frac{CE}{BE}=\frac{80}{400}=\frac{1}{5}$
=> Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{5}$
=> $\frac{DC}{AB}=\frac{100}{AB}=\frac{1}{5}$
=> $AB=500cm=5m$
Vậy cột đèn cao 5m
