Giải phát triển năng lực toán 9 bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0)

Giải bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) - Sách phát triển năng lực trong môn toán 9 tập 1 trang 50. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học.

1. Xét hàm số y = 2x - 3

  • Tính và điền giá trị tương ứng cảu hàm số y khi cho biến số x nhận các giá trị trong bảng sau:
x -2 -1 0 1 2
y = 2x - 3          
  • Biểu diễn các điểm có tọa độ (x; y) ở bảng đã lập ở trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
  • Nối các điểm vừa vẽ rồi nêu nhận xét về hình dạng của đồ thị hàm số y = 2x - 3
  • Vẽ đồ thị hàm số y = 2x trên cùng mặt phẳng tọa độ với dồ thị hàm số y = 2x - 3. Nhận xét vị trí tương đối của hai đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x - 3.

Hướng dẫn:

  • Điền vào bảng:
x -2 -1 0 1 2
y = 2x - 3 -7 -5 -3 -1 1
  • Đồ thị hàm số:

Giải phát triển năng lực toán 9 bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0)

  • Đồ thị hàm số y = 2x - 3 có dạng đường thẳng
  • Hai đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x - 3 song song với nhau

2. Điền vào chỗ chấm để hoàn thành các nội dung sau:

Hướng dẫn:

  • Đồ thị hàm số y = ax + b (a $\neq 0$) là một đường thẳng:
    • Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
    • Song song với đường thẳng y = ax nếu b $\neq 0$; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0
  • Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a $\neq 0$), ta chỉ cần xác định được hai điểm nào đó thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

(Thông thường ta xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ là P(0; b) và Q($\frac{-b}{a}$; 0)).

3. a, Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1

b, Viết tiếp vào chỗ chấm để xác định tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số y = 3x với đồ thị hàm số y = 2x + 1.

Hướng dẫn:

a, Đồ thị hàm số y = 2x + 1

Với x = 0 => y = 1; với y = 0 => x = -0,5

Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm có tạo độ (0; 1) và (-0,5; 0)

Giải phát triển năng lực toán 9 bài 3: Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0)

b, Gọi tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số y = 3x với đồ thị hàm số y = 2x + 1 là (x0; y0).

Vì điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = 3x nên ta có y0 = 3x0.

Điểm A(x0; y0) cũng thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1 nên y0 = 2x0 + 1. (*)

Thay y0 = 3x0 vào (*) ta có: 3x0 = 2x0 + 1. Suy ra x0 = 1 và y0 = 3

Vậy tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số y = 3x với đồ thị hàm số y = 2x + 1 là A(1; 3).

Bài tập & Lời giải

1. Vẽ đồ thị hàm số y = 3x và y = 3x - 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Xem lời giải

2. a, Biết rằng đồ thị hàm số y = mx + 5 đi qua A(2; 9). Tìm m

b, Biết rằng khi x = 3 thì hàm số y = 2x + n có giá trị bằng 1. Tìm n.

c, Nêu nhận xét về độ thị của hai hàm số với các giá trị tìm dược m và n trong câu a và b. Giải thích.

Xem lời giải

3. a, Vẽ đồ thị các hàm số y = $\frac{1}{2}$x; y = $\frac{1}{2}$x + 1; y = -$\frac{1}{2}$x; y = -$\frac{1}{2}$ + 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b, Bốn đường thẳng trong câu a cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tạo độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao?

Xem lời giải

4. Cho hai hàm số y = 2x và y = -3x + 10

a, Vẽ trên cùng một măt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số trên.

b, Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng y = 2x và y = -3x + 10.

c, Dựng đường thẳng d đi qua điểm (0; -2) và song song với trục Ox. Đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x là đường thẳng y = -3x + 10 lần lượt tại P và Q. Xác định tọa độ các điểm P, Q.

Xem lời giải

5. Quan sát các đồ thị ở hình 3.1, khoanh vào chữ đứng trước phương án đúng:

Giải câu 5 trang 52 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1

a, Đồ thị hình 3.1a ứng với hàm số nào?

A. y = -x                    B. y = 2x

C. y = x                     D. y = 2x + 1

b, Đồ thị hình 3.1b ứng với hàm số nào?

A. y = -x                   B. y = 2x

C. y = 2x + 4            D. y = x - 4

c, Đồ thị hình 3.1c ứng với hàm số nào?

A. y = -x                      B. y = 2x

C. y = 2x + 1               D. y = 2x - 4

Xem lời giải

Xem thêm các bài Bài tập phát triển năng lực toán 9, hay khác:

Để học tốt Bài tập phát triển năng lực toán 9, loạt bài giải bài tập Bài tập phát triển năng lực toán 9 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.

Lớp 9 | Để học tốt Lớp 9 | Giải bài tập Lớp 9

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.