Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x (kg), còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng là 1 (kg). Gọi A(x), B(x) lần lượt là các biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đía cân bên phải. Do cân thăng bằng nên ta có hệ thức: A(x) = B(x).
Câu hỏi: Hệ thức A(x) = B(x) gợi nên khái niệm nào trong toán học?
Bài Làm:
Hệ thức A(x) = B(x) gợi nên khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn trong toán học.
Trong: Giải toán 8 Cánh diều bài 1 Phương trình bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa
Luyện tập 1: Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn x.
Luyện tập 2: Kiểm tra xem x = -3 có là nghiệm của phương trình bậc nhất 5x + 15 = 0 hay không.
2. Cách giải
Luyện tập 3: Giải các phương trình:
a) -6x - 15 = 0;
b) $-\frac{9}{2}$x + 21 = 0.
Luyện tập 4: Giải phương trình: 2(x - 0,7) - 1,6 = 1,5 - (x + 1,2).
Bài tập 1 trang 43 sgk Toán 8 tập 2 CD: Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây.
a) 3x + 9 = 0 với x = 3; x = -3.
b) 2 - 2x = 3x + 1 với x = $-\frac{1}{5}$; x = $\frac{1}{5}$.
Bài tập 2 trang 43 sgk Toán 8 tập 2 CD: Tìm chỗ sai trong mỗi lời giải sau và giải lại cho đúng:
a) 5 - (x + 8) = 3x + 3(x - 9)
5 - x + 8 = 3x + 3x - 27
13 - x = 6x - 27
-x - 6x = -27 + 13
-7x = -14
x = (-14) : (-7)
x = 2.
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
b) 3x - 18 + x = 12 - (5x + 3)
4x - 18 = 12 - 5x - 3
4x + 5x = 9 - 18
9x = -9
x = (-9) : 9
x = -1.
Vậy phương trình có nghiệm x = -1.
Bài tập 3 trang 44 sgk Toán 8 tập 2 CD: Giải các phương trình:
a) 6x + 4 = 0;
b) -14x - 28 = 0;
c) $\frac{1}{3}$x - 5 = 0;
d) 3y - 1 = -y + 19;
e) -2(z + 3) - 5 = z + 4;
g) 3(t - 10) = 7(t - 10).
Bài tập 4 trang 44 sgk Toán 8 tập 2 CD: Giải các phương trình:
a) $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$;
b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$;
c) $\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}$.
Bài tập 5 trang 44 sgk Toán 8 tập 2 CD: Tìm x, biết tứ giác ABCD ở Hình 2 là hình vuông.
Bài tập 6 trang 44 sgk Toán 8 tập 2 CD: Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có cùng chu vi. Viết phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó và tìm x.
Bài tập 7 trang 44 sgk Toán 8 tập 2 CD: Trong phòng thí nghiệm, chị Loan sử dụng cân Roberval để cân: bên đĩa thứ nhất đặt một quả cân nặng 500 g; bên đĩa thứ hai đặt hai vật cùng cân nặng x (g) và ba quả cân nhỏ, mỗi quả cân đó nặng 50 g. Chị Loan thấy cân thăng bằng. Viết phương trình ẩn x biểu thị sự thăng bằng của cân khi đó.
Bài tập 8 trang 44 sgk Toán 8 tập 2 CD: Hình 4 mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1 ft = 0,3048 m). Tốc độ v (ft/s) của nước tại thời điểm t (s) được cho bởi công thức: v = 48 - 32t. Tìm thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt được độ cao tối đa.
Xem thêm các bài Giải toán 8 tập 2 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.