Câu 8: Trang 54 - sgk hình học 11
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD).
b) Tìm giao điểm của hia mặt phẳng (PMN) và BC.
Bài Làm:
a) Trong mặt phẳng (ABD) ta có MP ∩ BD = E.
E ∈ MP => E ∈ (PMN)
E ∈ BD => E ∈ (BCD)
=> E ∈ (PMN) ∩ (BCD)
Vậy EN = (PMN) ∩ (BCD)
b) Trong mặt phẳng (BCD) :
EN ∩ BC = Q. Mà (PMN) ≡ (MEN) ≡ (MEQ)
Q ∈ (MEQ) ≡ ( PMN)
Mặt khác Q ∈ BC => Q = BC ∩ (PMN).